Родился 10 февраля 1929 г. в дер. Большая-Каменная Уральской области РСФСР (ныне Курганская область РФ).
В 1947 г. поступил на электрофизический факультет Томского политехнического института (ТПИ, ныне Национальный исследовательский Томский политехнический университет). Затем был переведен на физико-технический факультет, образованный в 1949 г. для подготовки специалистов ускорительной техники. В 1952 г. с отличием окончил ТПИ, получив специальность инженера-физика.
Доктор технических наук. В 1966 г. защитил кандидатскую, в 1974 г. - докторскую диссертации. В 1989 г. получил ученое звание профессора. В 1981 г. был избран членом-корреспондентом, в 1987 г. - академиком Академии наук (АН) СССР. Затем стал академиком Российской академии наук (РАН). Являлся членом Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления (ОЭММПУ) РАН.
В 1953 г. был принят на работу в ленинградское Особое конструкторское бюро по проектированию электромагнитных преобразователей (ныне АО "Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д. В. Ефремова", АО "НИИЭФА"; Санкт-Петербург), где проходил преддипломную практику. Занимал должности инженера, старшего инженера, начальника лаборатории (с 1963 г.). В 1967-1974 гг. был заместителем директора по научной работе. С 1974 по 2003 г. занимал пост директора, в 2003-2016 гг. - научного руководителя НИИЭФА. Затем являлся почетным научным руководителем института.
Более десяти лет возглавлял кафедру "Инженерная электрофизика и техника высоких напряжений" Санкт-Петербургского государственного технического университета (ныне Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, СПбПУ). Впоследствии был профессором кафедры "Техника высоких напряжений, электроизоляционная и кабельная техника" Института энергетики и транспортных систем СПбПУ.
Являлся председателем Научного совета ОЭММПУ РАН по мощной импульсной энергетике, членом президиума Санкт-Петербургского научного центра (СПбНЦ) РАН, председателем Специализированного научного совета по физико-техническим проблемам управляемого термоядерного синтеза в составе Объединенного научного совета по проблемам энергетики при президиуме СПбНЦ РАН.
Входил в состав коллегии старейшин при президиуме научно-технического совета госкорпорации "Росатом".
Был членом Научно-технического совета Санкт-Петербурга, одним из учредителей Санкт-Петербургского регионального благотворительного фонда академика В. А. Глухих в поддержку молодежного научно-технического творчества.
Василий Глухих являлся специалистом в области сильноточной электрофизики и установок управляемого термоядерного синтеза, создателем магнитодинамических машин с жидкометаллическим рабочим телом и установок для исследования термоядерных реакций. Под его руководством была разработана первая отечественная тороидальная термоядерная установка "Альфа", крупнейшие отечественные токамаки Т-15 и ТСП, экспериментальный термоядерный комплекс "Ангара-5-1", магнитогидродинамические насосы для ядерных реакторов и космических ядерно-энергетических установок. Ученый внес вклад в создание инженерно-физической базы термоядерной энергетики, на основе которой реализуется международный проект экспериментального термоядерного реактора (ИТЭР).
Скончался 19 июля 2021 г. в Санкт-Петербурге на 93-м году жизни.
Был награжден орденами "Знак Почета" (1966), Трудового Красного Знамени (1974), Почета (1996), "За заслуги перед Отечеством" III (2009) и IV (1999) степеней. Имел почетную грамоту (2005) и благодарность (2018) правительства РФ.
Лауреат Государственной премии СССР в области науки и техники СССР (1977), Ленинской премии (1984), Государственной премии РФ 1997 г. в области науки и техники, премии правительства РФ 2007 г. в области науки и техники, премии правительства РФ 2013 г. в области образования.
Автор пяти монографий, более 160 публикаций в научной периодике и трудах конференций, 20 крупных изобретений.
Был женат. Вдова - Александра Петровна Глухих, окончила Томский мединститут, работала врачом-гинекологом. Сын - Игорь (род. 1954), доктор физико-математических наук.