Родился 21 июля 1964 г. в дер. Кувшиново Почепского района Брянской области РСФСР (ныне РФ).
Образование, ученые звания
В 1991 г. окончил Саратовский медицинский институт (с 1993 г. - Саратовский государственный медицинский университет, СГМУ) по специальности "лечебное дело". В 1991-1993 гг. проходил обучение в клинической ординатуре, в 1993-1996 гг. - в аспирантуре (кафедра урологии) СГМУ.
В 2000 г. получил специальность "бухгалтерский учет и аудит" в Саратовском государственном социально-экономическом университете (ныне Социально-экономический институт в составе Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю. А.), в 2013 г. - специальность "государственное и муниципальное управление" в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ.
Доктор медицинских наук. В 1996 г. защитил кандидатскую диссертацию (тема: "Функциональные свойства тромбоцитов и антиагрегационная активность сосудистой стенки у больных гестационным пиелонефритом"), в 2001 г. - докторскую диссертацию. Профессор (2004).
В 2005 г. Петр Глыбочко был избран членом-корреспондентом Российской академии медицинских наук (РАМН). После объединения РАМН с Российской академией наук (РАН) в 2014 г. стал членом-корреспондентом РАН. В 2016 г. избран академиком РАН по отделению медицинских наук (урология).
Деятельность
В 1996-1998 гг. - ассистент, в 1998-2002 гг. - доцент кафедры урологии СГМУ. По совместительству до 2002 г. являлся главным врачом Саратовского областного госпиталя ветеранов войн.
С 2002 по 2010 г. Петр Глыбочко был ректором Саратовского государственного медицинского университета (с 2009 г. по н. в. - Саратовский ГМУ им. В. И. Разумовского) и одновременно заведовал кафедрой урологии вуза.
В 2006 г. по его инициативе в составе СГМУ был образован Научно-исследовательский институт фундаментальной и клинической уронефрологии (на базе Университетской клинической больницы №1 им. С. Р. Миротворцева СГМУ).
В 2007-2010 гг. был секретарем саратовского регионального политического совета партии "Единая Россия". До декабря 2021 г. входил в высший совет партии.
В марте 2009 г. Петр Глыбочко вошел в список кандидатур на должность губернатора Саратовской области, предложенных руководством "Единой России" на рассмотрение президенту РФ Дмитрию Медведеву. Вместе с Глыбочко главе государства были также предложены действовавший в то время губернатор области Павел Ипатов и председатель Саратовской облдумы Валерий Радаев. В итоге президент Медведев внес на утверждение регионального парламента кандидатуру Павла Ипатова.
24 марта 2010 г. Петр Глыбочко был назначен и. о. ректора, а 15 июня того же года избран ректором Московской медицинской академии им. И. М. Сеченова (в июле 2010 г. была реорганизована в Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова, Сеченовский университет).
В 2010 г. стал первым директором Института уронефрологии и репродуктивного здоровья человека, образованного в составе Сеченовского университета.
С августа 2018 г. является главным внештатным специалистом по медицинскому и фармацевтическому образованию Минздрава России.
Член бюро отделения медицинских наук РАН (секция клинической медицины).
Председатель Российского общества урологов (с сентября 2022 г.).
Вице-президент Российского союза ректоров (с 2014 г.). Председатель ассоциации "Совет ректоров медицинских и фармацевтических высших учебных заведений" (с 2014 г.). Сопредседатель Российско-китайской ассоциации медицинских университетов (с 2014 г.).
Награды
Петр Глыбочко награжден орденами Почета (2008), "За заслуги перед Отечеством" II (2024), III (2019) и IV (2014) степеней, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002). Отмечен благодарностью (2017) и Почетной грамотой (2023) президента РФ.
Также награжден азербайджанским орденом "Достлуг" ("Дружба", 2024).
Труды
Автор и соавтор более 450 научных трудов, монографий, учебников и учебно-методических пособий ("Онкология", "Первая медицинская помощь", "Интегративная урология", "Мочекаменная болезнь" и др.). Петру Глыбочко принадлежат 23 зарегистрированных изобретения и патента в области медицины (в т. ч. по прогнозированию инфекций мочевой системы у новорожденных, по оптимизации репаративного остеогенеза и др.).