Родился 12 марта 1940 г. в Москве в семье офицера.
В 1963 г. окончил 1-й Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова (ныне - 1-й Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова Министерства здравоохранения РФ, Сеченовский университет). После этого на протяжении нескольких лет работал врачом скорой помощи.
В студенческие годы начал писать сценки для вузовского "Клуба веселых и находчивых", юмористические рассказы. Первая публикация вышла в 1960 г. в "Литературной газете". В первой половине 1960-х гг. публиковал фельетоны и юморески, вел юмористический раздел "Зеленый портфель" в журнале "Юность". В 1964 г. сменил фамилию на Горин (к этому моменту уже использовал ее в творческой деятельности).
В начале карьеры выступал как автор юмористических интермедий и скетчей, активно сотрудничал с сатириком Аркадием Аркановым. Произведения Григория Горина исполняли артисты Геннадий Дудник, Лев Горелик, Лейла Ашрафова, Вадим Тонков и Борис Владимиров. В 1966 г. в московском издательстве "Искусство" вышел сборник юмористических рассказов для эстрады "Четверо под одной обложкой". Его авторами были Григорий Горин, Эдуард Успенский, Феликс Камов и Аркадий Арканов.
С 1970-х гг. Григорий Горин преимущественно работал как драматург и киносценарист. Его пьесы были неоднократно инсценированы режиссером Марком Захаровым: "Банкет" (в соавторстве с Аркадием Аркановым, поставлена в 1968 г. в Театре сатиры), "Маленькие комедии большого дома" (1973 - Театр сатиры), "Тиль" (1974 - Театр им. Ленинского комсомола, впоследствии - "Ленком"), "Поминальная молитва" (1989 - Театр им. Ленинского комсомола), "Королевские игры" (1995 - "Ленком"), "Шут Балакирев" (2001 - "Ленком"). Также были поставлены другие пьесы Горина: "Забыть Герострата!" (1972 - Ленинградский драматический театр им. В. Ф. Комиссаржевской), "Счастливцев - Несчастливцев" (1997 - Театр сатиры), "Чума на оба ваши дома!" (1998 - Театр им. Вл. Маяковского).
По его сценариям снят ряд художественных фильмов. В их числе: "Ты - мне, я - тебе" (1976, режиссер Александр Серый), "Тот самый Мюнхгаузен" (1979, Марк Захаров), "О бедном гусаре замолвите слово" (1980, Эльдар Рязанов), "Дом, который построил Свифт" (1982, Марк Захаров), "Формула любви" (1984, Марк Захаров), "Мой нежно любимый детектив" (1986, Алексей Симонов), "Убить дракона" (1988, Марк Захаров).
Григорий Горин скончался 15 июня 2000 г. в Москве на 61-м году жизни. Похоронен на столичном Ваганьковском кладбище.
Заслуженный деятель искусств РФ (1996).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2002 г. (посмертно).
Был отмечен российской театральной премией "Хрустальная Турандот" в номинации "Лучшая современная пьеса" (1995, "Кин IV").
Был женат на Любови Гориной (1939-2015, работала редактором на киностудии "Мосфильм").