Родился 23 сентября 1947 г. в Москве в семье судмедэкспертов. Его дед - Юрий Владимирович Готье (1873-1943) - был историком, академиком Академии наук (АН) СССР.
В 1971 г. Сергей Готье окончил лечебный факультет Первого Московского медицинского института им. И. М. Сеченова (ныне Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова, Сеченовский университет). Затем обучался в клинической ординатуре и аспирантуре по хирургии при Всесоюзном научно-исследовательском институте клинической и экспериментальной хирургии (Москва).
Доктор медицинских наук, профессор по специальности "трансплантология и искусственные органы" (2001). В 1976 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную хирургическому лечению ран печени. В 1996 г. - докторскую диссертацию на тему "Ортотопическая трансплантация печени в хирургическом лечении ее диффузных и очаговых заболеваний".
В 2005 г. Сергей Готье был избран членом-корреспондентом, в 2011 г. - академиком Российской академии медицинских наук (РАМН). С 2013 г. является академиком Российской академии наук (РАН), членом Отделения медицинских наук РАН (секция клинической медицины).
В 1975 г., окончив аспирантуру, остался работать во ВНИИ клинической и экспериментальной хирургии (в 1979 г. институт был преобразован во Всесоюзный научный центр хирургии, в 1998 г. - в Российский научный центр хирургии, РНЦХ; с 2005 г. носит имя академика Б. В. Петровского), был младшим, старшим, ведущим научным сотрудником. Стажировался в области трансплантации печени в клиниках Испании и США.
С 1989 г. Сергей Готье сосредоточился на вопросах трансплантации печени. 14 февраля 1990 г. во Всесоюзном научном центре хирургии он вместе с другими специалистами провел первую в СССР операцию по пересадке печени 37-летней пациентке.
В 1996 г. возглавил организованное в РНЦХ отделение трансплантации печени, ставшее первым в России. В 2000 г. стал заведовать отделом пересадки органов, образованным в Центре.
В апреле 2008 г. Сергей Готье был назначен директором Научно-исследовательского института трансплантологии и искусственных органов (Москва), после кончины Валерия Шумакова. В 2009 г. НИИ преобразовали в Федеральный научный центр трансплантологии и искусственных органов им. академика В. И. Шумакова, который в 2017 г. получил статус национального медицинского исследовательского центра (НМИЦ ТИО им. академика В. И. Шумакова) и стал главным трансплантологическим центром страны.
Одновременно с 2008 г. заведует кафедрой трансплантологии и искусственных органов в Сеченовском университете.
В 2012 г. Сергей Готье стал главным внештатным специалистом трансплантологом Минздрава России.
Председатель Российского трансплантологического общества (с 2008 г.). Вице-президент и председатель научного совета Союза "Национальная медицинская палата". Член правления Международной ассоциации хирургов-гепатологов России и стран СНГ.
Главный редактор журнала "Вестник трансплантологии и искусственных органов", член редколлегий ряда российских и зарубежных журналов.
Сергей Готье - специалист в области трансплантологии и создания искусственных органов. Им лично и под его руководством разработаны и внедрены новые хирургические технологии и программы трансплантации печени, сердца, легких, комплексов органов, в т. ч. не имеющие аналогов в мире методики. В частности, он разработал оригинальную методику родственной трансплантации правой доли печени. Готье имеет большой личный опыт выполнения ортотопической трансплантации печени, в т. ч. у детей первых месяцев жизни. Он выполнил первую в мире трансплантацию правой доли печени от живого родственного донора (1997), провел первые в России родственную трансплантацию поджелудочной железы (2002), трансплантацию комплекса "сердце - легкие" (2011) и др. операции.
Автор более 700 научных работ, около 30 книг по трансплантологии, хирургии, гастроэнтерологии, гепатологии и др. Среди них - "Трансплантация печени", "Очерки клинической трансплантологии", "Инфекции в трансплантологии", "Иммуносупрессия при трансплантации солидных органов", "Трансплантация сердца", 12 томов издания "Трансплантология: итоги и перспективы" (2009-2020). Имеет 24 авторских свидетельств и патентов на изобретения.
Награжден орденами Почета (2019), Александра Невского (2024).
Лауреат Государственной премии РФ 2023 г. в области науки и технологий ("за разработку, научное обоснование и реализацию в практике отечественного здравоохранения оригинальных технологий трансплантации жизненно важных органов"), а также премий правительства РФ в области науки и техники (в составе коллективов специалистов): 2007 г. - "за трансплантацию печени как радикального метода лечения тяжелых заболеваний печени у взрослых и детей - создание и внедрение нового направления в российском здравоохранении"; 2014 г. - "за разработку и внедрение в практику здравоохранения инновационных научно-технологических и организационных решений по повышению эффективности трансплантации сердца".
Дважды удостоен национальной премии лучшим врачам России "Призвание" (2004, 2017).
В 2008 г. Всемирное трансплантологическое общество включило его в список "пионеров трансплантологии".
В число наград Сергея Готье входят также международная медаль Теодора Бильрота, большая золотая медаль Н. И. Пирогова и др.
Имеет почетное звание "Заслуженный врач Российской Федерации" (2014).