Родился 29 декабря 1952 г. в с. Нерчинский завод (Читинская обл., РСФСР, ныне - Забайкальский край, Россия).
В 1976 г. окончил Читинский государственный медицинский институт (ныне - Читинская государственная медицинская академия). В 1982 г. - заочную аспирантуру в Московском НИИ психиатрии.
Доктор медицинских наук. Кандидатскую диссертацию защитил в 1983 г. в Московском НИИ психиатрии; докторскую - в 1992 г. в НИИ социальной и судебной психиатрии им. В. П. Сербского (Москва). Тема докторской диссертации - "Психопатологические и нейровегетативные взаимоотношения при алкогольном делирии". Профессор.
С 1976 г. работал врачом-психиатром, в 1979-1983 гг. - заведующий отделением в психиатрической больнице №1 г. Читы. В 1983-1987 гг. - ассистент кафедры психиатрии в Читинском мединституте.
С 1987 г. работал доцентом, с 1992 по 2015 г. - заведующим кафедрой психиатрии, наркологии и медицинской психологии в читинском мединституте (затем - медакадемии). В той же академии занимал посты декана факультета повышения квалификации (1999-2008), проректор по последипломному образованию (2009-2015). Пост ректора академии с 1999 г. занимал брат-близнец Николая Говорина - Анатолий.
В научной области специализируется на исследованиях в области биологической и экологической психиатрии, проблемах алкоголизма, наркомании, самоубийств. Под его руководством были защищены 27 кандидатских и 4 докторские диссертации.
В 2015-2016 гг. – депутат Государственной думы РФ VI созыва. 4 декабря 2011 г. баллотировался в Госдуму по федеральному списку "Единой России" (номер три в региональной группе №23, Забайкальский край). По итогам распределения мест в парламент не прошел. 15 июля 2015 г. стал депутатом Госдумы VI созыва, получив мандат, ставший вакантным после назначения Тамерлана Агузарова врио главы Северной Осетии. Николай Говорин вошел во фракцию "Единой России".
Оставив пост в Читинской медицинской академии, стал совмещать работу в Госдуме с постом координатора центра "Общероссийского народного фронта" (ОНФ) по мониторингу качества и доступности здравоохранения. Член центрального штаба ОНФ.
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. переизбран в Государственную думу от партии "Единая Россия" по Читинскому одномандатному избирательному округу №43. Получил 54,56% голосов избирателей. Второй место в округе занял кандидат от ЛДПР Юрий Волков (12,22%). В Думе занимал пост заместителя председателя комитета по охране здоровья.
Действительный член международной Академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности.
Входил в попечительский совет Российского научного фонда (до 2022 г.).
Заслуженный врач РФ (1997).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2012).
Почетный гражданин Забайкальского края.
Автор более 500 научных работ, 10 монографий. Среди его книг (в соавторстве): "Суицидальное поведение: типология и факторная обусловленность" (2008), "Игровая зависимость" (2013), учебник "Основы психиатрии" (2015) и др. Также имеет патент на способ лечения опийной наркомании (1998).