Родился 8 июля 1957 г. в Москве в семье Бориса Александровича и Евгении Павловны Гурновых. Отец, журналист-международник, работал собственным корреспондентом газеты "Комсомольская правда" в ГДР, Великобритании, Франции и Италии.
Александр Гурнов учился в школе в Болшево (Московская область, ныне - в составе гор. Королева), а также в Лондоне (Великобритания) во время командировки его родителей.
В 1973 г. - внештатный корреспондент газет "Пионерская правда" и "Комсомольская правда".
В 1974 г. Александр Гурнов окончил московскую спецшколу №29, после чего на протяжении одного года работал печатником второго разряда в типографии издательства "Известия".
В 1975 г. поступил на факультет международной журналистики Московского государственного института международных отношений (МГИМО). В студенческие годы подрабатывал банщиком, разносчиком писем, санитаром в морге. Окончил вуз в 1980 г.
В 1980-1984 гг. работал в Главной редакции радиовещания на США и Англию Всесоюзного радио. Занимал должности младшего редактора и редактора, вел еженедельную авторскую программу "Request Interview".
В 1984-1986 гг. в звании лейтенанта проходил службу в Советской армии, был военным переводчиком в Эфиопии. Создал в Аддис-Абебе русскоязычную радиостудию для семей советских военнослужащих.
В 1986-1990 гг. Александр Гурнов работал в главной редакции информации Центрального телевидения (ЦТ) СССР. Был редактором, старшим редактором, комментатором программы "Время", ведущим передач "90 минут" и "120 минут" (I канал ЦТ), "Новости" (II канал ЦТ). С 1988 г. по заданию редакции сотрудничал с американской телекомпанией CNN ("Си-эн-эн"), готовил англоязычные авторские репортажи для программы "CNN World Report".
В 1989-1990 гг. был ведущим ежедневной информационной программы ТСН (Телевизионная служба новостей) на I канале ЦТ. Помимо Гурнова, ее также вели Татьяна Миткова и Дмитрий Киселев.
В 1991 г. перешел на работу во Всероссийскую государственную телевизионную и радиовещательную компанию (ВГТРК).
В 1991-1993 гг. - ведущий информационной программы "Вести" на Российском телевидении (РТВ; входило в ВГТРК).
В 1993-1996 гг. являлся заведующим бюро ВГТРК в Лондоне, собственным корреспондентом РТВ в британской столице. В 1995 г. подготовил документальный цикл "Чисто английский репортаж".
В 1996 г. - ведущий программы "Вести" на РТР (ранее - РТВ, ныне - "Россия-1"), политический обозреватель отдела выпуска Дирекции информационных программ ВГТРК.
В 1997 г. вел на РТР передачу "Субботний вечер с Александром Гурновым". В августе того же года стал одним из учредителей ЗАО "Информационное агентство "Телевизионная служба новостей" (ИА ТСН) - первого в стране сетевого информационного телевизионного агентства, предоставлявшего видеосюжеты российским телекомпаниям.
В 1998-1999 гг. - генеральный директор ЗАО "ИА ТСН", главный редактор ТСН.
В 2000-2001 гг. был ведущим программы "Международная панорама" на телеканале РТР.
В 2003-2005 гг. работал на телеканале "Спорт" (входил в систему ВГТРК): занимал должность заместителя генерального директора по информации, был ведущим программы "Неделя спорта" и обозревателем тематических передач.
В 2005-2013 гг. являлся ведущим авторской англоязычной программы "Spotlight" на телеканале RT. В 2013-2015 гг. вместе с Еленой Хангой вел на русскоязычной версии телеканала передачу "Точка отсчета".
С декабря 2016 г. по февраль 2017 г. - ведущий информационно-аналитического шоу "Правда Гурнова" на телеканале НТВ.
Член Международной академии телевидения и радио (штаб-квартира организации находится в Москве).
Награжден медалью "Защитнику свободной России" (1993) и медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2001). Имеет благодарность президента РФ (1996).
Обладатель награды Союза журналистов России "За вклад в развитие отечественной журналистики" (2022).
Владеет английским, французским и амхарским (государственный в Эфиопии) языками.
Женат. Супруга - Ирина Николаевна Гурнова, экономист. Сын Александр (род. 1999) - студент МГИМО.
Увлекается горнолыжным спортом.