Родился 20 декабря 1971 г. в Рязани.
В 1995 г. окончил Рязанский государственный медицинский университет им. академика И. П. Павлова (РязГМУ) по специальности "лечебное дело", в 2003 г. - Академию права и управления Министерства юстиции РФ по специальности "юриспруденция".
Доктор медицинских наук. В 2009 г. в РязГМУ защитил диссертацию по теме "Выбор методики и границ лапароскопической передней резекции прямой кишки". Профессор.
С 1995 г. работал в Рязанской областной клинической больнице (ОКБ).
В 1995-1996 гг. - клинический интерн кафедры хирургии факультета дополнительного профессионального образования (ФДПО) Рязанского государственного медицинского университета им. академика И. П. Павлова.
В 1996-2002 гг. - врач отделения колопроктологии Рязанской ОКБ.
С 2002 по 2017 гг. - заведующий отделением колопроктологии Рязанской ОКБ.
В 2002 г. организовал и возглавил Центр реабилитации стомированных пациентов Рязанской области.
С декабря 2017 г. по октябрь 2020 г. - главный врач Рязанской областной клинической больницы.
Одновременно в 2008-2013 гг. - ассистент, в 2013-2014 гг. - профессор кафедры хирургии и общеврачебной подготовки с курсом эндохирургии ФДПО РязГМУ. С 2014 г. - профессор, затем заведующий кафедрой хирургии с курсом эндохирургии ФДПО РязГМУ.
С 2014 по 2020 г. возглавлял кафедру хирургии, акушерства и гинекологии факультета дополнительного профессионального образования Рязанского медицинского университета им. академика И. П. Павлова. Профессор кафедры.
13 сентября 2020 г. был избран депутатом Рязанской областной думы VII созыва от партии "Единая Россия". Баллотировался под третьим номером общей части партийного списка. Занял должность первого заместителя председателя Рязанской областной думы. Член фракции "Единой России", член комитета по социальным вопросам.
Член политсовета Рязанского регионального отделения партии "Единая Россия".
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран депутатом Госдумы 19 сентября 2021 г. от "Единой России" по Скопинскому одномандатному избирательному округу № 157 (Рязанская обл.) с результатом 48,06% голосов. Второе место в округе занял Евгений Морозов от КПРФ (14,66%). Член фракции "Единая Россия".
12 октября 2021 г. был избран председателем комитета Госдумы РФ по охране здоровья.
Координатор направления "Здоровье человека" Программной комиссии "Единой России" (с февраля 2022 г.).
С начала специальной военной операции ВС РФ на Украине (СВО) в рамках гуманитарной миссии "Единой России" координировал работу волонтеров-медиков в Донбассе и на освобожденных территориях. В начале октября 2022 г. Дмитрий Хубезов, офицер запаса, написал заявление на зачисление в ряды добровольцев СВО. Проходил службу военным медиком в военной части в Лисичанско-Северодонецкой агломерации. В начале января 2023 г. был демобилизован по истечении срока контракта. 23 января 2023 г. сообщил, что планирует в скором времени вернуться в зону проведения СВО в качестве волонтера-медика.
31 мая 2023 г. Дмитрий Хубезов попросил освободить его от должности председателя комитета Госдумы по охране здоровья в связи с возвращением в зону СВО. 13 июня 2023 г. сложил полномочия главы комитета, его сменил Бадма Башанкаев.
Член правления Российского общества колоректальных хирургов, Ассоциации колопроктологов России и др.
Награжден орденом Мужества (2023). Награжден орденом Пирогова (2020), знаком губернатора Рязанской области "За борьбу с COVID-19 на территории Рязанской области". Имеет почетный знак "От благодарного народа Луганской Народной Республики" (2022) за вклад в организацию оказания медицинской помощи в ЛНР.
Автор более 150 научных работ, двух монографий.