Родился 23 августа 1951 г. в г. Караганде Казахской ССР (ныне Республика Казахстан), куда в 1940-х гг. из Чечено-Ингушской АССР были депортированы его родители. В 1957 г. семья вернулась в Чечню, в с. Центарой (ныне с. Ахмат-Юрт) Курчалоевского района.
В 1982 г. окончил Бухарское медресе Мир-Араб (Узбекская ССР; ныне Республика Узбекистан); в 1986 г. - Ташкентский исламский институт; в 2001 г. - экономический факультет Института управления и бизнеса (Махачкала, Дагестан).
В 2003 г. в Институте социально-политических исследований Российской академии наук защитил диссертацию кандидата политических наук на тему "Российско-чеченский конфликт: генезис, сущность, пути решения".
С 1969 по 1971 г. работал в рисоводческом совхозе "Новогрозненский" Гудермесского района Чечено-Ингушской АССР, с 1971 по 1980 г. - в строительных организациях Омской области и Казахской ССР.
С 1986 по 1988 г. - заместитель имама Гудермесской соборной мечети.
В 1989 г. в с. Курчалой Шалинского района Чечено-Ингушской АССР основал первый на Северном Кавказе Исламский институт (ныне Курчалоевский исламский институт им. Ахмат-Хджи Кадырова). В течение года являлся его ректором.
В 1990 г. поступил на факультет шариата Амманского международного университета исламских наук (Иордания).
В июне 1991 г. председатель исполнительного комитета Общенационального конгресса чеченского народа Джохар Дудаев заявил о создании на территории Чечено-Ингушской Республики независимой Чеченской Республики Ичкерия (ЧРИ). В результате вооруженного переворота осенью того же года власть в Чечне перешла к сепаратистам. Ахмат Кадыров, поддерживавший Дудаева, вернулся на родину из Иордании. Стал членом чеченского духовного управления мусульман (муфтията).
В 1993 г. Ахмат Кадыров был назначен заместителем муфтия ЧРИ Саида-Ахмеда Алсабекова. В сентябре 1994 г. занял должность исполняющего обязанности муфтия непризнанной республики Ичкерия.
В первую чеченскую войну в 1994-1996 гг. вместе с сыном Рамзаном (ныне глава Чеченской Республики) участвовал в боевых действиях против Вооруженных сил РФ, выступая за независимость ЧРИ от России. Весной 1995 г. при поддержке президента Ичкерии Джохара Дудаева Ахмат Кадыров был избран верховным муфтием республики (в 1996-2000 гг. помощником муфтия являлся его сын Рамзан). В качестве духовного лидера объявил джихад (священную войну) против России.
25 июля 1998 г. в Грозном по инициативе Ахмата Кадырова состоялся Конгресс мусульман Северного Кавказа. Его участники выступили против распространения в Чечне ваххабизма (радикального течения ислама), которое поддерживал президент ЧРИ Аслан Масхадов. В 1999 г. вместе с другими противниками введения шариатского правления в Чечне Кадыров предпринял попытку свергнуть Масхадова, однако она не удалась.
В августе 1999 г. отряды исламистских боевиков под руководством Шамиля Басаева и Хаттаба вторглись со стороны Чечни на территорию Дагестана, что положило начало второй чеченской войне (1999-2009). Ахмат Кадыров отказался поддерживать действия боевиков и вместе с сыном Рамзаном перешел на сторону федеральных войск. Осенью 1999 г. он объявил Гудермесский, Курчалоевский и Ножай-Юртовский районы Чечни "зоной, свободной от ваххабизма" и способствовал мирной передаче населенных пунктов Гудермесского района под контроль федеральных сил. Позднее в интервью Ахмат Кадыров сказал, что "заблуждался", поддерживая лидеров Ичкерии в ходе первого конфликта, и был противником введения шариатского правления в республике и распространения ваххабизма.
Переход Ахмата Кадырова на сторону федеральных сил спровоцировал конфликт в руководстве Ичкерии, которое выступало за продолжение боевых действий. 10 октября 1999 г. Аслан Масхадов отстранил Кадырова от должности верховного муфтия, объявив его "врагом чеченского народа". В свою очередь Ахмат Кадыров заявил о неподчинении решению Масхадова.
16 марта 2000 г. он выступил за введение прямого президентского правления в Чечне до выборов главы республики.
12 июня 2000 г. президент РФ Владимир Путин подписал указ о назначении Ахмата Кадырова главой администрации Чеченской Республики. Он вступил в должность 20 июня. В августе того же года Кадыров объявил о сложении с себя полномочий верховного муфтия Чечни.
5 октября 2003 г. Ахмат Кадыров был избран первым президентом Чеченской Республики (в выборах участвовал в порядке самовыдвижения). За него проголосовали 80,84% избирателей. 19 октября того же года Ахмат Кадыров официально вступил в должность.
Первый президент республики погиб 9 мая 2004 г. в результате теракта, совершенного на стадионе "Динамо" в Грозном. Во время празднования Дня Победы под гостевой трибуной, на которой находился Ахмат Кадыров, сработало взрывное устройство. Всего в результате теракта погибли семь человек, более 60 были ранены. На следующий день президент РФ Владимир Путин подписал указы о присвоении Ахмату Кадырову звания Героя РФ (посмертно) и об увековечении его памяти. 11 мая того же года глава государства лично передал звезду Героя РФ сыну Ахмата Кадырова Рамзану.
По факту гибели президента республики Генпрокуратура РФ возбудила уголовное дело по статьям 105 ("Убийство") и 205 ("Терроризм") Уголовного кодекса РФ. В ходе расследования отрабатывалось несколько версий теракта, основная из которых - попытка дестабилизации обстановки в Чечне и устрашения населения. Ответственность за теракт в июне 2006 г. взял на себя Шамиль Басаев (ликвидирован в августе 2006 г.). В 2007 г. расследование дела было прекращено.
Ахмат Кадыров похоронен в родовом селе.
Именем Ахмата Кадырова названы площадь и проспект в Грозном, мост в Санкт-Петербурге, улицы в Москве, Карачаево-Черкесии, Кабардино-Балкарии, Дагестане, Северной Осетии, Израиле, парки в Иордании и Чечне. Его имя носят международный аэропорт Грозного, грозненский футбольный клуб "Ахмат", мечети в Грозном и Израиле, школы, гимназия, спорткомплекс, Суворовское училище в Чеченской Республике и др. В Грозном и с. Курчалой созданы музеи им. Ахмата Кадырова. В августе 2004 г. в память о первом президенте Чечни учреждена высшая награда республики - орден им. Ахмата Кадырова.
Был награжден орденом Дружбы (2001), медалью "За заслуги перед Чеченской Республикой" (2005; посмертно).
Являлся почетным профессором Чеченского государственного университета и Современного гуманитарного университета в Москве.
В 2022 г. состоялась презентация книги депутата Госдумы РФ Адама Делимханова "Ахмат-Хаджи Кадыров и возрождение государственности в Чечне в начале XXI века".
Младший сын первого президента Чечни Рамзан Кадыров руководит республикой с 2007 г.