Родился 31 марта 1978 г. в Костроме.
В 2000 г. окончил Костромской государственный технологический университет (ныне Костромской государственный университет) по специальности "экономика и управление на предприятии", с присвоением квалификации экономиста-менеджера. В 2003 г. прошел обучение по президентской программе повышения квалификации управленческих кадров.
С августа 2000 г. по сентябрь 2001 г. - начальник производственно-диспетчерского отдела в цехе механической обработки ОАО "Костромской завод "Мотордеталь" (производитель деталей для двигателей грузовой, легковой, сельскохозяйственной и спецтехники).
С октября 2001 г. по декабрь 2002 г. - руководитель группы в управлении маркетинга, с декабря 2002 г. по январь 2003 г. - начальник управления в управлении маркетинга костромского завода "Мотордеталь". С января 2003 г. по март 2005 г. - начальник управления маркетинга и сбыта завода.
С марта 2005 г. по декабрь 2007 г. - директор по продажам завода "Мотордеталь".
С декабря 2007 г. по октябрь 2015 г. - генеральный директор ООО "Торгово-финансовая компания "Мотордеталь-Кострома".
В октябре 2015 г. занял должность генерального директора ЗАО "Костромской завод автокомпонентов" (КЗА; быв. "Мотордеталь").
В 2010-2020 гг. - депутат Костромской областной думы, член фракции "Единая Россия". 10 октября 2010 г. был избран в облдуму V созыва от партии "Единая Россия", на выборах возглавлял региональную группу №13 кандидатов от партии. 13 сентября 2015 г. вновь стал депутатом Костромской областной думы VI созыва. Баллотировался от "Единой России" по одномандатному округу №7 (первое место; 42,12% голосов) и возглавлял региональную группу кандидатов №7 от партии. 13 сентября 2020 г. Сергей Калашник был избран депутатом областной думы VII созыва. Участвовал в выборах по одномандатному округу №11 (первое место; 40,06%) и от региональной группы №2 (первый номер списка). Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе, совмещая их с работой в органах управления завода.
В 2015-2020 гг. - председатель комитета Костромской облдумы по экономической, промышленной политике и предпринимательству.
С 2020 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Костромской области. 5 октября 2020 г. наделен полномочиями сенатора - представителя Костромской областной думы. Сменил в верхней палате парламента Михаила Козлова.
Член Костромского регионального политсовета партии "Единая Россия".