Родился 22 февраля 1957 г. в с. Шитхала Урванского района Кабардино-Балкарской АССР (ныне Кабардино-Балкарская Республика).
По национальности - кабардинец.
В 1981 г. окончил торгово-экономический факультет Московского института народного хозяйства им. Г. В. Плеханова (ныне Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова).
Доктор экономических наук. В 1989 г. в Государственной академии управления им. С. Орджоникидзе защитил кандидатскую диссертацию на тему "Проблемы становления залогового кредитования в России". В 2001 г. в Государственном институте управления защитил докторскую диссертацию на тему "Особенности государственного регулирования хозяйственной деятельности и социальной сферы в странах переходной экономики".
В 1981-1983 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
В 1983-1987 гг. работал в Москворецком плодоовощном объединении, был начальником цеха.
В 1987 г. организовал в Москве торгово-закупочный кооператив "Кодекс".
В 1991 г. на базе кооператива учредил холдинговую компанию "Синдика", специализирующуюся на строительстве и эксплуатации многофункциональных торговых центров, банковской и инвестиционной деятельности. В 1994–2000 гг. - президент ЗАО "Синдика". К 2011 г. холдинг был собственником московских торговых центров "Покровский", "Тушинский" и др., столичного торгово-офисного комплекса "Милан", компании "Аэроинвест", гостиниц, региональных торговых центров и др.
В 1996-1998 гг. - акционер и член совета директоров коммерческого банка "Центрокредит".
С 1998 по 2003 г. - заместитель постоянного представителя Кабардино-Балкарской Республики при президенте РФ.
В 2003–2005 гг. - депутат Государственной думы РФ IV созыва. Был избран 7 декабря 2003 г. по общефедеральному списку избирательного объединения ЛДПР. На выборах возглавлял Южную региональную группу (республики Адыгея, Дагестан, Ингушетия, Кабардино-Балкария, Калмыкия, Карачаево-Черкесия, Северная Осетия, Чечня, Краснодарский и Ставропольский края, Астраханская, Волгоградская и Ростовская области). Через год перешел во фракцию "Единая Россия". В 2004 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по собственности, в 2004–2005 гг. - заместитель председателя комитета по бюджету и налогам. Член комиссии Госдумы по проблемам Северного Кавказа.
С сентября 2005 г. по декабрь 2013 г. возглавлял Кабардино-Балкарскую Республику.
28 сентября 2005 г. был единогласно утвержден в должности президента Кабардино-Балкарии региональным парламентом по представлению главы государства. Арсен Каноков сменил на посту Валерия Кокова, руководившего республикой более 15 лет и ушедшего в отставку по состоянию здоровья.
23 августа 2010 г. президент РФ Дмитрий Медведев внес на рассмотрение парламента Кабардино-Балкарии кандидатуры Арсена Канокова, председателя правительства республики Александра Меркулова и спикера регионального парламента Ануара Чеченова для наделения одного из них полномочиями президента Кабардино-Балкарии.
1 сентября 2010 г. депутаты республиканского парламента большинством голосов (53 из 57 депутатов) утвердили Арсена Канокова президентом КБР на второй срок. С 1 января 2012 г. должность руководителя республики была переименована - глава Кабардино-Балкарии.
Баллотировался в Государственную думу V и VI созывов - 2 декабря 2007 г. и 4 декабря 2011 г. - от Кабардино-Балкарской Республики в составе списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией "Единая Россия". Оба раза после избрания отказывался от депутатского мандата.
6 декабря 2013 г. президент России Владимир Путин принял досрочную отставку главы Кабардино-Балкарии Арсена Канокова по его просьбе. Временно исполняющим обязанности главы республики президент РФ назначил Юрия Кокова.
В декабре 2013 г. Арсен Каноков стал депутатом парламента Кабардино-Балкарской Республики IV созыва от политической партии "Единая Россия". 14 сентября 2014 г. был избран в парламент республики V созыва от "Единой России".
С 24 декабря 2013 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор) от Кабардино-Балкарии (в 2013 г. - представитель от парламента республики, с 10 октября 2014 г. - от исполнительного органа власти). 4 октября 2019 г. переназначен на пост сенатора - представителя от администрации Кабардино-Балкарской Республики.
В 2014-2019 гг. был заместителем председателя комитета СФ по международным делам.
Входил в высший совет Всероссийской политической партии "Единая Россия" (с января 2008 г. по февраль 2016 г.).
Награжден орденами Дружбы (2007), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010), Почета (2018). Имеет Почетную грамоту (2007) и благодарность (2018) правительства РФ. Награжден орденом Преподобного Сергия Радонежского II степени (2007) Русской православной церкви.
Почетный гражданин Нальчика, Майского района Кабардино-Балкарии.