Родился 9 ноября 1963 г. в г. Веймар Германской Демократической Республики (ныне Германия) в семье военного.
В 1985 г. окончил Московское высшее общевойсковое командное училище им. Верховного Совета РСФСР, в 1993 г. - Военную академию им. М. В. Фрунзе. В 2007 г. окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил Российской Федерации (ГШ ВС РФ).
Воинскую службу начал в Группе советских войск в Германии (в 1989-1994 гг. - Западная группа войск), продолжил в Дальневосточном военном округе. Служил на должностях от командира взвода до командира 18-й пулеметно-артиллерийской дивизии (Горячие Ключи, Сахалинская область). Это единственная пулеметно-артиллерийская дивизия в РФ, в числе ее командиров был генерал-лейтенант Валерий Асапов, погибший в Сирии в 2017 г.
В 2007-2008 гг. был заместителем командующего 41-й армией в Сибирском военном округе.
С 2008 по 2009 г. занимал пост начальника штаба - первого заместителя командующего армией в Московском военном округе.
В 2009-2010 гг. - начальник управления главного оперативного управления ГШ ВС РФ.
В мае 2010 г. Андрей Картаполов сменил Анатолия Хрулёва на посту командующего 58-й армией Северо-Кавказского, затем - Южного военного округа (ЮВО).
В 2012-2013 гг. служил заместителем командующего войсками ЮВО.
С февраля 2013 г. по июнь 2014 г. - начальник штаба Западного военного округа (ЗВО).
С июня 2014 г. по ноябрь 2015 г. - начальник главного оперативного управления ГШ - заместитель начальника ГШ ВС РФ.
С ноября 2015 г. по июль 2018 г. - командующий войсками ЗВО. Сменил на этом посту генерал-полковника Анатолия Сидорова, который занял должность начальника Объединенного штаба ОДКБ.
В период с 19 декабря 2016 г. по 1 марта 2017 г. командовал группировкой российских войск в Сирии.
С 30 июля 2018 г. по октябрь 2021 г. - заместитель министра обороны РФ - начальник Главного военно-политического управления ВС РФ, созданного в тот же день указом президента РФ Владимира Путина (министр обороны - Сергей Шойгу).
В 2021 г. указом президента РФ Андрей Картаполов был освобожден от занимаемой должности в Минобороны и уволен с военной службы в связи с избранием депутатом Госдумы РФ.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия". Баллотировался под №6 региональной группы №38 (Москва) федерального списка кандидатов. Член фракции "Единая Россия". 12 октября 2021 г. избран председателем комитета Госдумы по обороне, сопредседателем комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
Генерал-полковник (2015).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III степени и IV степени с мечами, "За военные заслуги", Мужества, Александра Невского, медалями. Имеет орден Святого благоверного великого князя Димитрия Донского I степени (РПЦ, 2021).