Родился 1 декабря 1910 г. в Воронеже.
В 1930 г. окончил в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) кинематографическое отделение Высших курсов искусствоведения при Государственном институте истории искусств (прекратил существование в 1931 г.).
В 1930-1931 гг. - ассистент по курсу киноигры в Ленинградском техникуме сценических искусств (ныне Российский государственный институт сценических искусств).
С 1931 по 1941 г. Геннадий Казанский работал помощником и ассистентом режиссера, затем режиссером на киностудии "Ленфильм". Снял несколько документальных фильмов и киноочерков. Его дебютным художественным фильмом стала комедия "Тайга золотая" (1937), поставленная совместно с Максимом Руфом.
В 1942-1943 гг. работал на Центральной объединенной киностудии в Алма-Ате (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан), куда были эвакуированы ленинградские и московские кинематографисты.
В 1943-1944 гг. был режиссером "Мосфильма", в 1944-1946 гг. - "Ленфильма", в 1946-1947 гг. - Ашхабадской киностудии (Туркменская ССР, ныне Туркменистан).
В 1947 г. Геннадий Казанский возобновил работу на "Ленфильме".
В 1952 г. вместе с Григорием Рошалем снял биографический фильм "Римский-Корсаков" об известном русском композиторе. Заглавную роль исполнил актер Григорий Белов.
В 1956 г. Геннадий Казанский поставил детский фильм "Старик Хоттабыч" по сказке Лазаря Лагина. За ним последовали музыкальная комедия "Не имей сто рублей..." (1959) и драма "И снова утро" (1960).
Большую популярность получил фильм Геннадия Казанского и Владимира Чеботарева "Человек-амфибия", снятый по научно-фантастическому роману Александра Беляева (1961).
В 1967 г. на экраны вышла картина Казанского "Снежная королева". Ее литературной основой послужила одноименная пьеса Евгения Шварца, написанная по мотивам сказки Ханса Кристиана Андерсена.
В 1972 г. режиссер поставил драму "Ижорский батальон", посвященную событиям Великой Отечественной войны.
В декабре 1975 г. состоялась премьера телефильма "Новогодние приключения Маши и Вити", который Геннадий Казанский снял вместе с Игорем Усовым по мотивам пьесы Павла Финна "Маша и Витя против "Диких гитар".
Последней работой режиссера стал биографический фильм "Инженер Графтио" (1979) о пионере отечественной гидроэнергетики, академике Генрихе Графтио (1869-1949). Заглавную роль исполнил народный артист СССР Анатолий Папанов.
В общей сложности режиссер поставил 14 фильмов.
Геннадий Казанский скончался 14 сентября 1983 г. на 73-м году жизни.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1974).