Родился 31 июля 1955 г. в г. Калининграде (ныне Королев) Московской области.
Выпускник Уссурийского суворовского военного училища (г. Уссурийск, Приморский край). В 1976 г. окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище им. Ленинского комсомола (ныне - Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище им. генерала армии В. Ф. Маргелова), в 1985 г. - с отличием московскую Военную академию им. М.В. Фрунзе (ныне Общевойсковая академия Вооруженных сил Российской Федерации), в 1995 г. - Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил РФ.
С 1976 г. служил в 357-м гвардейском парашютно-десантном полку 103-й дивизии ВДВ (Витебск, Белорусская ССР, ныне - Белоруссия), командовал разведывательным взводом, был заместителем командира роты по воздушно-десантной подготовке, в 1979 г. стал командиром роты.
С декабря 1979 г. по декабрь 1981 г. принимал участие в боевых действиях в Афганистане в составе ограниченного контингента советских войск.
С декабря 1981 г. по август 1982 г. - начальник штаба батальона 301-го учебного парашютно-десантного полка 44-й учебной дивизии ВДВ (д. Гайжюнай, Литовская ССР, ныне - Литва).
В 1985 г. командовал парашютно-десантным батальоном 108-го гвардейского парашютно-десантного полка 7-й гвардейской дивизии ВДВ (г. Каунас, Литовская ССР).
С августа 1985 г. - заместитель командира, затем, с сентября 1986 г. по октябрь 1989 г. - командир 300-го гвардейского парашютно-десантного полка 98-й гвардейской дивизии ВДВ (Кишинев, Молдавская ССР, ныне Молдавия). С октября 1989 г. по февраль 1991 г. - заместитель командира 98-й дивизии ВДВ.
С февраля 1991 г. по август 1993 г. - командир 106-й гвардейской дивизии ВДВ (г. Тула).
19 августа 1991 г. по указаниям входившего в состав Государственного комитета по чрезвычайному положению (ГКЧП) министра обороны СССР Дмитрия Язова и командующего ВДВ генерал-лейтенанта Павла Грачева вместе с заместителем командующего ВДВ генерал-майором Александром Лебедем организовал ввод десантных частей в Москву. 106-я дивизия взяла под охрану здание Верховного Совета РСФСР, 20 августа - командование дивизии поддержало сторонников Бориса Ельцина.
В 1995-1998 гг. - заместитель командующего 22-й гвардейской общевойсковой армией (Нижний Новгород) Московского военного округа.
С 1998 г. по 2000 г. - командующий 35-й армией (Белогорск, Амурская область) Дальневосточного военного округа.
В 2000-2003 гг. - заместитель командующего войсками Дальневосточного военного округа генерал-полковника Юрия Якубова.
С 8 сентября 2003 г. по 25 сентября 2007 г. - командующий Воздушно-десантными войсками РФ (сменил на этом посту генерал-полковника Георгия Шпака).
25 сентября 2007 г. был назначен первым заместителем министра обороны РФ Анатолия Сердюкова. Освобожден от должности и уволен с военной службы 21 июня 2010 г.
В 2011-2014 гг. входил в состав совета директоров "Концерна ПВО "Алмаз-Антей".
17 сентября 2014 г. на III съезде ДОСААФ был избран председателем организации на пятилетний срок, сменив на этой должности генерал-полковника Сергея Маева. В декабре 2019 г. на V съезде ДОСААФ Александр Колмаков был переизбран на эту должность.
Генерал-полковник (декабрь 2004).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2006), "За военные заслуги", "За службу Родине в Вооруженных силах СССР" II и III степеней, медалями.
Женат, имеет сына.