Родился 30 сентября 1971 г. в с. Пичаево Пичаевского района Тамбовской области.
В 1993 г. окончил Пензенское высшее артиллерийское инженерное училище им. главного маршала артиллерии Н. Н. Воронова по специальности "инженер-механик", затем Военную академию им. Фрунзе в Москве. В 2003 г. окончил Общевойсковую академию Вооруженных сил РФ, получив квалификацию специалиста в области управления, позднее - магистратуру Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина.
По окончании военного училища проходил службу в Ульяновской десантной дивизии.
С 1998 по 2010 г. служил в частях специального назначения Главного разведывательного управления (ГРУ) Генштаба Минобороны РФ, был заместителем командира 16-й отдельной бригады спецназначения ГРУ.
Принимал участие в боевых действиях на территории Чечни и других республик Северного Кавказа, в миротворческой операции на территории автономного края Косово, в операции по принуждению Грузии к миру. Был дважды ранен.
В 2010 г., на момент выборов в городскую думу Тамбова, согласно данным избиркома, служил заместителем командира воинской части №54607.
10 октября 2010 г. был избран депутатом городской думы Тамбова V созыва. На выборах возглавлял список партии "Единая Россия".
С 15 октября 2010 г. по сентябрь 2015 г. - председатель городской думы, глава города Тамбова.
Возглавлял политсовет тамбовского городского отделения партии "Единая Россия". Входил в президиум политсовета тамбовского регионального отделения партии.
В 2015-2020 гг. - член Совета Федерации РФ. 22 сентября 2015 г. был наделен полномочиями сенатора, представителя от администрации Тамбовской области. С ноября 2017 г. был заместителем председателя комитета СФ по обороне и безопасности, председателем подкомитета по безопасности. 22 сентября 2020 г. место сенатора от региона занял Александр Бабаков. 23 сентября 2020 г. полномочия Алексея Кондратьева были прекращены.
5 октября 2020 г. назначен исполняющим обязанности заместителя главы администрации Тамбовской области Александра Никитина. 3 февраля 2021 г. был освобожден от должности по собственному жеоанию.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 5 млн 32 тыс. руб., супруги - 549 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 5 млн 124 тыс. руб., супруги - 1 млн 441 тыс. руб., несовершеннолетнего ребенка - 884 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 5 млн 511 тыс. руб., супруги - 529 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2019 г. составила 6 млн руб., супруги - 655 тыс. руб.
Полковник запаса.
Награжден двумя орденами Мужества (1998, 2008), орденами "За военные заслуги" (2005), Почета (2017), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени с изображением мечей (2005). Имеет благодарность правительства РФ (2020).