Родился 23 марта 1931 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Его отец работал инженером, мать была пианисткой. Вскоре после рождения сына они развелись, Виктор остался с отцом, который и научил его игре в шахматы. В подростковом возрасте пережил блокаду Ленинграда. После гибели отца на фронте воспитанием Корчного занималась мачеха. В 1944 г. он начал посещать шахматный кружок Ленинградского Дворца пионеров им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский городской Дворец творчества юных), спустя три года стал чемпионом СССР среди школьников. Тренером Корчного был Владимир Зак.
В 1952 г. дебютировал в чемпионате СССР по шахматам, в 1954 г. стал победителем международного турнира в Бухаресте (Румыния).
В 1953 г. Виктор Корчной окончил исторический факультет Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский государственный университет).
В 1956 г. стал международным гроссмейстером, в 1960 г. завоевал свой первый титул чемпиона СССР (впоследствии выигрывал его трижды - в 1962, 1965 и 1970 гг.).
В 1962 г. впервые участвовал в матчах претендентов (этапы соревнований на первенство мира, выявляющие игрока, который будет оспаривать звание сильнейшего шахматиста планеты у действующего обладателя данного звания). В 1960, 1966-1974 гг. в составе советской сборной становился победителем Всемирных шахматных олимпиад.
Летом 1976 г., после победы на турнире в Амстердаме (Нидерланды), Виктор Корчной отказался возвращаться в СССР и в 1978 г. поселился в Швейцарии, которую представлял на международных турнирах. Свое решение Корчной объяснял не политическими, а спортивными мотивами: по его мнению, советские спортивные власти не хотели посылать его на престижные турниры, выбирая для этого более молодых шахматистов.
Был лишен гражданства СССР в 1978 г., восстановлен в нем в 1990 г. Получил гражданство Швейцарии в 1991 г.
В 1978 г. был удостоен шахматной премии "Оскар", присуждавшейся лучшему игроку года.
В 1978 и 1981 гг. участвовал в финальных матчах за звание чемпиона мира по шахматам, оба раза проиграл Анатолию Карпову.
В 1982 г. Виктор Корчной стал чемпионом Швейцарии. Впоследствии четырежды повторил это достижение (1984, 1985, 2009, 2011).
Он продолжал активно участвовать в различных турнирах, в том числе во Всемирных шахматных олимпиадах. В 2006 г. в Арвье (Италия) стал победителем чемпионата мира среди игроков старше 60 лет (с 2014 г. проводится в двух категориях - для игроков старше 50 и 65 лет).
В 2011 г. в Суздале (Владимирская область) выиграл ветеранский турнир памяти Михаила Ботвинника.
Автор книг "Антишахматы. Записки злодея. Возвращение невозвращенца" (1992), "Мои 55 побед черными" (2004), "Мои 55 побед белыми" (2004) и "Шахматы без пощады" (2006).
Виктор Корчной скончался 6 июня 2016 г. на 86-м году жизни в г. Волен (Швейцария). Был похоронен на местном кладбище. На момент смерти он являлся старейшим играющим гроссмейстером мира.
Был дважды женат. Первая супруга - Изабелла Маркарян. Сын - Игорь (род. 1959). Второй женой была Петра Лееверик.