Родился 31 января 1950 г. в Москве.
В 1980 г. окончил Всесоюзный юридический заочный институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина).
В 1967-1968 гг. работал слесарем механосборочных работ 2-го разряда на Московском электромеханическом заводе памяти Революции 1905 г.
В 1969-1970 гг. проходил срочную службу в Отдельном (с 1973 г. – Кремлевский) полку специального назначения, входившим в структуру Комитета государственной безопасности (КГБ) СССР.
В 1970-1989 гг. служил в 9-м управлении КГБ СССР, которое отвечало за охрану высших партийных и государственных руководителей Советского Союза. В 1981-1982 гг. находился в командировке в Демократической Республике Афганистан, где входил в личную охрану просоветского лидера этой страны Бабрака Кармаля. В 1983-1984 гг. - старший офицер выездной смены в охране генерального секретаря центрального комитета Коммунистической партии Советского Союза (КПСС) Юрия Андропова. В период службы в 9-м управлении Александр Коржаков вступил в КПСС (был исключен из партии в 1989 г.), входил в комитет комсомола и партийное бюро этого подразделения.
В конце 1985 г. Коржаков стал одним из трех телохранителей первого секретаря Московского городского комитета КПСС Бориса Ельцина. После отставки Ельцина в октябре 1987 г. продолжил поддерживать с ним дружеские отношения. В 1989 г. Александра Коржакова отправили на пенсию "по возрасту и состоянию здоровья", при этом фактической причиной увольнения из КГБ, по его словам, была поддержка Ельцина, находившегося в оппозиции партийному лидеру Михаилу Горбачеву.
В 1989 г. Александр Коржаков некоторое время работал телохранителем председателя кооператива "Пластик" (Москва).
Затем стал руководителем личной охраны Бориса Ельцина, который с 1989 г. занимал пост председателя Комитета Верховного Совета СССР по вопросам строительства и архитектуры, а 29 мая 1990 г. был избран председателем Верховного совета РСФСР.
В 1991 г., вскоре после избрания Бориса Ельцина президентом РСФСР (с декабря 1991 г. – РФ), Александр Коржаков был назначен начальником Службы безопасности президента (СБП), ему же было поручено сформировать это ведомство. Занимал должность с 3 сентября 1991 г. по 20 июня 1996 г.
В 1991-1995 гг. Александр Коржаков совмещал должность руководителя СБП и пост первого заместителя начальника Главного управления охраны РФ (ГУО, ведомство, созданное на базе 9-го управления КГБ, до июня 1992 г. возглавлял Владимир Редкобородый, затем - Михаил Барсуков).
В 1992 г. Коржакову было присвоено звание генерал-майора.
В сентябре - октябре 1993 г. Александр Коржаков поддержал силовые действия Бориса Ельцина по ликвидации высших органов власти в стране – Съезда народных депутатов и Верховного Совета (ВС) РФ. Непосредственно участвовал в организации блокады и последующего штурма здания Верховного Совета, где находились лидеры оппозиции Борису Ельцину. Руководил арестом председателя ВС РФ Руслана Хасбулатова и вице-президента РФ Александра Руцкого.
С 1994 г. входил в состав комиссии по высшим воинским должностям, высшим воинским и высшим специальным званиям Совета по кадровой политике при президенте РФ и в Координационный комитет по физической культуре и спорту при президенте РФ.
В первой половине 1990-х гг. Александр Коржаков был одним из наиболее влиятельных приближенных президента РФ Бориса Ельцина.
В июле 1995 г. Главное управление охраны РФ было подчинено Александру Коржакову как начальнику СБП. В том же месяце ему было присвоено звание генерал-лейтенанта.
Весной 1996 г., в период подготовки к выборам главы государства, в окружении президента обострилось противостояние между Коржаковым, на стороне которого выступали директор ФСБ Михаил Барсуков и первый вице-премьер Олег Сосковец, и бывшим вице-премьером Анатолием Чубайсом, которого поддерживали предприниматель Борис Березовский, экс-руководитель Администрации президента РФ Сергей Филатов, гендиректор телеканала НТВ Игорь Малашенко и др. По свидетельствам главы МВД Анатолия Куликова и ряда других чиновников, в марте 1996 г. Александр Коржаков предлагал Ельцину отложить президентские выборы, распустить Госдуму и запретить Коммунистическую партию РФ. 5 мая того же года в интервью британскому еженедельнику "Обсервер" Коржаков публично высказался за перенос выборов "ради сохранения стабильности" в стране.
В марте (по другим сведениям – в мае) 1996 г. Александр Коржаков был назначен первым помощником президента РФ - начальником Службы безопасности президента РФ.
19 июня 1996 г. по распоряжению Александра Коржакова и Михаила Барсукова сотрудники СБП задержали членов предвыборного штаба Бориса Ельцина Аркадия Евстафьева и Сергея Лисовского, которые пытались вынести из Дома правительства в Москве 500 тыс. долларов США наличными в картонной коробке из-под бумаги Xerox (позднее это эпизод стали называть "делом о коробке из-под ксерокса"). В ночь с 19 на 20 июня в эфире телеканала НТВ политобозреватель Евгений Киселев заявил, что задержание Лисовского и Евстафьева "носит провокационный характер", а "страна находится на грани политической катастрофы". На следующий день Анатолий Чубайс назвал действия СБП "завершающей стадией длительной и тяжелой борьбы между той частью администрации Ельцина, что работала над победой на демократических выборах, и той частью, что предлагала силовой вариант смены власти".
20 июня 1996 г. указом президента РФ Бориса Ельцина Александр Коржаков был освобожден от всех занимаемых должностей. Одновременно с ним в отставку были отправлены Михаил Барсуков и Олег Сосковец.
В 1997-1999 гг. Александр Коржаков был депутатом Государственной думы РФ II созыва. 9 февраля 1997 г. его избрали на дополнительных выборах по Тульскому одномандатному округу №176 (выдвигался избирателями). Набрал 26,32% голосов избирателей, его ближайший соперник - руководитель тульской организации "Демократического выбора России" Эдуард Пащенко - 16,98%. Александр Коржаков получил депутатский мандат Александра Лебедя, прекратившего полномочия в связи с назначением секретарем Совбеза РФ. До 2 апреля 1997 г. Коржаков был членом Комитета Госдумы по безопасности, затем Комитета по обороне. Являлся независимым депутатом, не входил ни в одну из фракций.
27 октября 1996 г. президент Борис Ельцин подписал распоряжение с поручением главе Федеральной службы охраны "представить материалы к увольнению" Александра Коржакова с военной службы. В документе говорилось, что Коржаков после увольнения из СБП "выступил с рядом клеветнических заявлений в адрес президента РФ и членов его семьи, а также допустил разглашение информации конфиденциального характера, ставшей ему известной в связи с исполнением служебных обязанностей". 28 октября 1996 г. Александр Коржаков подал в Кунцевский межмуниципальный суд Москвы иск о защите чести и достоинства, в котором потребовал от президента и его администрации публично опровергнуть обвинения в свой адрес в разглашении служебной тайны и клевете. В дальнейшем иск был перенаправлен в Верховный суд РФ, который в июне 1997 г. оставил его без удовлетворения и обязал Коржакова выплатить Администрации президента РФ 8 млн руб., затраченные на услуги адвоката.
В 1997 г. Александр Коржаков издал книгу своих воспоминаний "Борис Ельцин: от рассвета до заката", в которой критиковал членов семьи и окружения Бориса Ельцина, а также изложил подробности жизни российского президента.
В 1997-1999 гг. экс-начальник СБП был одним из лидеров Российского общенародного движения (вместе с бизнесменом Александром Баженовым и бывшим олимпийским чемпионом, тяжелоатлетом Юрием Власовым).
15 сентября 1998 г. Александр Коржаков был уволен с военной службы.
В 1999-2003 гг. – депутат Госдумы РФ III созыва. 19 декабря 1999 г. был избран по Тульскому одномандатному округу №176 (выдвигался избирателями). Набрал 19,61% голосов, его ближайший соперник - начальник УВД Тульской области Виктор Рожков, получил 17,83%. В Госдуме Александр Коржаков был членом фракции "Отечество - Вся Россия", занимал пост заместителя председателя Комитета по обороне.
В 2000-2002 гг. был председателем редакционного совета газеты "Стрингер", специализировавшейся на журналистских расследованиях и публикации компромата.
В 2001 г. снялся в эпизодической роли начальника королевской охраны в художественном кинофильме "Бременские музыканты & Co" (режиссер - Александр Абдулов).
С 2000-х гг. - член партии "Единая Россия".
В 2003-2007 гг. – депутат Госдумы РФ IV созыва. 7 декабря 2003 г. был избран от "Единой России" по Тульскому одномандатному округу №176. Получил 25,71% голосов избирателей, его ближайший соперник – кандидат от блока "Родина" Владислав Сухорученков – 20,65%. В Госдуме был членом фракции "Единая Россия", заместителем председателя Комитета по обороне.
В 2007-2011 гг. – депутат Государственной думы РФ V созыва. 2 декабря 2007 г. был избран по списку партии "Единая Россия" (занимал четвертую позицию в региональной группе №74 – Тульская область). В Госдуме входил во фракцию единороссов, был членом Комитета по обороне.
11 октября 2009 г. баллотировался в Тульскую областную Думу V созыва по списку тульского регионального отделения партии "Единая Россия", был первым номером в региональной группе " Тула – Щегловская". После избрания отказался от мандата.
С января 2012 г. по сентябрь 2014 г. занимал должность советника-наставника правительства Тульской области.
14 сентября 2014 г. участвовал в выборах депутатов Тульской областной Думы VI созыва. Выдвигался по списку тульского регионального отделения "Единой России", был вторым номером в региональной группе №17. По итогам выборов не прошел в областной парламент.
В последующие годы Александр Коржаков не участвовал в политической деятельности, публиковал книги, выступал с интервью в СМИ. Проживает в деревне Молоково Орехово-Зуевского района Московской области.
Член Союза писателей России (с 1998 г.).
Награжден орденом "За личное мужество".
Автор книг "Борис Ельцин. Человек, похожий на президента" (2010), "Ближний круг "царя Бориса" (2012), "Бесы 2.0. А цари-то ненастоящие!" (2017), "Кремлевские сказы" (2020).
Женат, отец двух дочерей.
Занимался волейболом, увлекался большим теннисом и каратэ.