Родился 17 марта 1962 г. в с. Черниговка Черниговского района Приморского края.
В 1992 г. окончил Дальневосточный коммерческий институт (ныне Дальневосточный федеральный университет) по специальности "экономика торговли", в 2008 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "национальная экономика".
Кандидат экономических наук. В 2003 г. в Институте экономики Российской академии наук защитил диссертацию на тему "Экономическая безопасность реального сектора экономики страны".
В 1981-1982 гг. работал слесарем-сантехником электроцеха, мастером цеха гидротехнических сооружений строительного управления Приморской ГРЭС треста "Дальэнергострой" (пос. Лучегорск Приморского края).
В 1982-1984 гг. служил в Вооруженных силах СССР.
С 1985 по 1988 г. - мастер по капитальному ремонту Дальневосточного коммерческого института
В 1989-1992 гг. был председателем производственно-торгового кооператива "Приморский", в 1992-1997 гг. - президентом производственного пищевого объединения "Приморское" (Владивосток).
С 1997 по 2002 г. – председатель совета директоров ОАО "Преображенская база тралового флота".
9 декабря 2001 г. был избран депутатом Законодательного собрания Приморского края III созыва по Партизанскому избирательному округу, получив 76,26% голосов. Входил в комитет по продовольственной политике и природопользованию.
С ноября 2002 г. по сентябрь 2004 г. – сенатор - представитель законодательного органа власти Приморского края в Совете Федерации РФ. Член комитет СФ по природным ресурсам и охране окружающей среды.
С октября 2004 г. по январь 2005 г. был советником председателя Совета Федерации РФ Сергея Миронова.
5 декабря 2004 г. участвовал в выборах губернатора Камчатской области (ныне края). В первом туре голосования занял третье место с результатом 14,27%, уступив действующему руководителю региона Михаилу Машковцеву (38,37%) и главе Усть-Камчатского района Борису Невзорову (23,66%). Во втором туре выборов губернатором области был избран Михаил Машковцев.
18 января 2005 г. Олег Кожемяко был назначен вице-губернатором Корякского автономного округа (АО). Курировал вопросы северного завоза и обеспечения округа топливом.
В 2005-2007 гг. возглавлял Корякский автономный округ. 9 марта 2005 г. был назначен врио губернатора региона (сменил на посту Владимира Логинова, отправленного в отставку в связи с утратой доверия президента РФ). 15 апреля того же года депутаты окружного парламента наделили Олега Кожемяко полномочиями руководителя округа по представлению главы государства. Он возглавлял округ до 1 июля 2007 г., его полномочия были прекращены досрочно в связи с объединением Корякского АО и Камчатской области в один субъект РФ – Камчатский край.
В 2007-2008 гг. являлся помощником руководителя Администрации президента РФ Сергея Собянина.
В 2007-2009 гг. входил в состав консультативной комиссии Государственного совета РФ.
В 2008-2015 гг. – губернатор Амурской области. 16 октября 2008 г. указом главы государства Олег Кожемяко был назначен врио руководителя региона (сменил на этом посту Николая Колесова). 20 октября того же года депутаты областного парламента утвердили Олега Кожемяко в должности главы Амурской области по представлению президента РФ, в тот же день он вступил в должность. 14 октября 2012 г. он был избран губернатором Амурской области на новый срок (баллотировался от партии "Единая Россия"), получив 77,28% голосов избирателей. Ближайший соперник Кожемяко, кандидат от КПРФ Роман Кобызов, набрал 9,99% голосов. Инаугурация состоялась 20 октября 2012 г.
С 2015 по 2018 г. – губернатор Сахалинской области. 25 марта 2015 г. президент РФ назначил Олега Кожемяко врио главы региона (прежний руководитель области Александр Хорошавин был отправлен в отставку в связи с утратой доверия президента РФ). 13 сентября 2015 г. Олег Кожемяко был избран губернатором Сахалинской области (участвовал в выборах от "Единой России"), получив поддержку 67,80% избирателей. Второе место на выборах заняла кандидат от КПРФ Светлана Иванова (20,27%). 21 сентября того же года Олег Кожемяко официально вступил в должность.
С 2018 г. Олег Кожемяко возглавляет Приморский край. Он был назначен на пост временно исполняющего обязанности губернатора Приморья 26 сентября 2018 г., после того как региональный избирком признал недействительными результаты выборов главы региона, прошедших в два тура 9 и 16 сентября. 16 декабря 2018 г. на повторных выборах губернатора Приморского края Олег Кожемяко был избран руководителем региона. В выборах участвовал в качестве самовыдвиженца, получил 61,88% голосов избирателей (второе место - у депутата Госдумы РФ от ЛДПР Андрея Андрейченко, 25,16%). 20 декабря того же года состоялась инаугурация нового главы Приморского края.
10 сентября 2023 г. Олег Кожемяко вновь победил на выборах губернатора Приморского края. За него проголосовали 72,78% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второй стала президент Ассоциации рекламных компаний "Основа", депутат гордумы Владивостока Инна Кошелева от ЛДПР (9,83%) 15 сентября того же года Олег Кожемяко вступил в должность.
Секретарь приморского регионального отделения партии "Единая Россия" (с ноября 2019 г.). Член президиума регионального политсовета партии.
Член президиума Государственного совета РФ. Председатель комиссии Госсовета по направлению "Туризм, физическая культура и спорт" (с декабря 2020 г.).
Действительный государственный советник РФ III класса (2007).
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2012, 2007), орденом Почета Белоруссии (2017). Имеет Почетную грамоту (2010) и благодарность президента РФ.