Родилась 24 ноября 1938 г. в Москве. Отец - майор Леонид Юрьевич Белогорцев (1910-1945) - погиб в автокатастрофе в г. Веймар, где служил в Группе советских оккупационных войск. Мать - актриса Мария Зотовна Фонина (1916-1993).
Девичья фамилия - Белогорцева.
После окончания школы поступила во Всесоюзный государственный институт кинематографии (ныне - Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова, Москва). Вскоре после этого будущую актрису сбила машина. Из-за возникших временных проблем со зрением врачи запретили ей продолжать учебу.
После выздоровления Наталья Крачковская начала сниматься в кино. Дебютной стала небольшая роль секретарши в фильме Сергея Казакова "В степной тиши" по мотивам "Повести о директоре МТС и главном агрономе" Галины Николаевой (1959). Известность актрисе принесла роль мадам Грицацуевой в комедии Леонида Гайдая "Двенадцать стульев" по роману Ильи Ильфа и Евгения Петрова (1971). Среди ее других работ: Ульяна Андреевна Бунша в комедии "Иван Васильевич меняет профессию" по пьесе Михаила Булгакова "Иван Васильевич" (1973), Лушенька в музыкальном фильме Надежды Кошеверовой "Царевич Проша" (1974), жена Лелика в комедии Леонида Гайдая "Не может быть!" по рассказам Михаила Зощенко (1975), певица в кинотеатре в детективе Станислава Говорухина "Место встречи изменить нельзя" по произведению Аркадия и Георгия Вайнеров "Эра милосердия" (1979), Ольга Яновна в фильме Михаила Козакова "Покровские ворота" по пьесе Леонида Зорина (1982), Кончита в комедии-вестерне Аллы Суриковой "Человек с бульвара Капуцинов" (1987). В общей сложности актриса исполняла роли более чем в ста фильмах и сериалах.
Наталья Крачковская играла в антрепризных спектаклях "Ставлю на любовь", "Невеста для банкира", "Моя бабушка моложе меня" и др.
Кроме того, в 1961-1967 гг. Наталья Крачковская работала лаборанткой в Институте металлургии им. А. А. Байкова Государственного комитета Совета министров СССР по черной и цветной металлургии (ныне - Институт металлургии и материаловедения им. А. А. Байкова Российской академии наук), в 1967-1970 гг. - на геологическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Наталья Крачковская скончалась 3 марта 2016 г. в Москве на 78-м году жизни. Похоронена на столичном Троекуровском кладбище.
Заслуженная артистка РФ (1998).
Была замужем за звукорежиссером Владимиром Васильевичем Крачковским (1923-1988). Сын - Василий Крачковский (род. 1963) - звукорежиссер.