Родился 21 сентября 1959 г. в г. Благовещенске Амурской области в семье офицера.
В 1980 г. окончил Благовещенское речное училище, в 1990 г. - Хабаровскую высшую школу МВД СССР по специальности "юрист" (заочно).
С 16 лет работал электромонтером сигнализации и связи третьего разряда.
После окончания училища устроился на работу в речной порт Благовещенска сменным помощником начальника Зейской переправы.
Служил в органах внутренних дел. Службу проходил на Байкало-Амурской магистрали, затем в Благовещенске. В 2006 г. принимал участие в антитеррористической операции на Кавказе.
Возглавлял отдел Федеральной миграционной службы РФ по Еврейской автономной области. В 2010 г. вышел в отставку в звании полковника.
С 2013 по 2018 г. был помощником депутатов Законодательного собрания Амурской области от ЛДПР - сначала Александра Дроздова, затем - Павла Кораблёва.
Член ЛДПР, председатель контрольно-ревизионной комиссии регионального отделения партии в Амурской области.
В марте 2011 г. баллотировался от ЛДПР на пост главы Архаринского района Амурской области, занял второе место из трех с результатом 12,66%. В декабре того же года был выдвинут партией на выборы главы Чигиринского сельсовета, также занял второе место из трех, набрав 30,30%.
В марте 2012 г. принимал участие в выборах в Ивановский и Благовещенский районные советы народных депутатов от регионального отделения ЛДПР, однако избран не был. На выборах в Благовещенский совет занял в округе №4 восьмое место из десяти (14,37%), на выборах в Ивановский совет депутатов в округе №2 - последнее 6-е место (7,55%).
В 2013-2014 гг. - депутат Белогорского городского Совета народных депутатов VI созыва от партии ЛДПР; был избран 8 сентября 2013 г. по двухмандатному избирательному округу №7 (7,2%). Одновременно 8 сентября того же года участвовал в выборах в Совет народных депутатов ЗАТО Углегорск по округу №2 (14,39%; восьмое место из десяти кандидатов) и в выборах главы Углегорска (9,31%; третье место), избран не был.
В 2014-2018 гг. - депутат Благовещенской городской думы VI созыва. Был избран 14 сентября 2014 г. по единому муниципальному округу от партии ЛДПР (участвовал в выборах под третьим номером списка). Также баллотировался в гордуму по избирательному округу №19, однако там выборы проиграл (6,23%; пятое место из семи). В городском парламенте занял пост заместителя председателя комитета по экономике, собственности и ЖКХ. Одновременно возглавил фракцию ЛДПР. Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе.
В сентябре 2016 г. участвовал в выборах в Законодательное собрание Амурской области VII созыва по списку ЛДПР: возглавлял территориальную группу №8, а также баллотировался по округу №8 (Благовещенск - Западная). Депутатский мандат не получил. В округе занял второе место с результатом 22,65%.
В 2018-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. 9 сентября 2018 г. избран в Государственную думу РФ VII созыва от ЛДПР на довыборах в Амурском одномандатном округе №71 Амурской области. Место в нижней палате стало вакантным в июне 2018 г. после ухода из Госдумы Ивана Абрамова (ЛДПР). На выборах Андрей Кузьмин получил 31,65% голосов. Второе место в округе заняла Татьяна Ракутина от КПРФ с результатом 29,62%.
19 сентября 2021 г. участвовал в выборах в Государственную думу РФ VIII созыва от партии ЛДПР по Амурскому избирательному одномандатному округу №71 (Амурская обл.). В Думу не прошел, заняв по итогам голосования третье место с результатом 12,25% голосов.
Пенсионер МВД, ветеран боевых действий.
Награжден медалями "Маршал Советского Союза Жуков", "За строительство БАМа", "За безупречную службу" трех степеней, "Участнику контртеррористической операции на Кавказе" и др.