Родилась 30 мая 1942 г. в пос. Урлютюп (Павлодарская область Казахской ССР, ныне - Казахстан). Ее отец, Стефан Янович Лесневский, с 1938 г. отбывал ссылку в Казахской ССР, где работал учителем математики и физики в сельских школах. Мать также была учительницей. В 1945 г. Ирена Лесневская вместе с матерью и старшим братом Станиславом переехала в Москву, отец остался в ссылке.
С девятого класса училась в школе рабочей молодежи, была лаборанткой в 5-й городской больнице Москвы.
В конце 1950-х гг. училась в Москве на режиссерском факультете Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне - Российский университет театрального искусства – ГИТИС; покинула его по собственному желанию), в 1966 г. окончила телевизионное отделение факультета журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В середине 1960-х гг. работала в "Литературной газете" секретарем и ведущей рубрики "Новинки".
С 1966 г. была ассистентом режиссера редакции детских программ Центрального телевидения (ЦТ) Гостелерадио СССР, впоследствии перешла в киноредакцию ЦТ. Принимала участие в создании авторских программ о литературе и искусстве.
С 1984 г. работала редактором программы "Кинопанорама".
В 1991 г. покинула ЦТ и вместе с сыном Дмитрием Лесневским основала независимую производящую телевизионную компанию REN-TV ("Рен-тв"). Вплоть до 2005 г. Ирена Лесневская была ее генеральным директором и президентом. В 1997 г. в Москве и Московской области начал вещание телеканал REN-TV, в 1997-2005 гг. Ирена Лесневская занимала пост его президента. Вместе с сыном первоначально была владельцем 100% акций телеканала, в 1997 г. продала 70% нефтяной компании "Лукойл" (в 2000 г. владельцем этого пакета стала РАО ЕЭС). В 2005 г. 70% акций канала REN-TV были выкуплены "Северсталью" и "Сургутнефтегазом". После этого Лесневская и ее сын продали свои 30% акций немецкой компании RTL Group ("Ар-ти-эль груп") и покинули телеканал.
В 1994-1997 гг. являлась президентом Ассоциации независимых телепроизводителей.
В 1994-1995 гг. входила в совет директоров Общественного российского телевидения (ОРТ, ныне – Первый канал).
В 2006 г. стала совладельцем компании Ren Media Group ("Рен медиа груп"), включившей в себя фирму Ren Film ("Рен Фильм"), проект короткометражного кино Mini Movie ("Мини муви") и др. Вскоре компания приобрела еженедельное издание "Новое время" и стала выпускать его под названием "The New Times" ("Нью Таймс"). В 2007-2009 гг. Ирена Лесневская работала в качестве главного редактора этого журнала. В 2009 г. она уступила пост главреда Евгении Альбац (в 2022 г. признана в РФ иноагентом), а в 2013 г. передала ей же функции издателя. В интервью Лесневская отмечала, что "переела собственного журнала".
Принимала участие в продюсировании документальных фильмов "Я – легкомысленный грузин!" (1994, режиссер Алексей Пищулин; о барде Булате Окуджаве), "Артист совсем не то же, что актер…" (1996, Вадим Фоменко; об актере Зиновии Гердте), сериалов "Игры в подкидного" (2001, Александр Клименко), "Фаталисты" (2001, Олег Фомин) и др.
Член Академии российского телевидения и Российской академии кинематографических искусств "Ника".
Неоднократно входила в состав жюри международного фестиваля документального кино "Артдокфест".
Награждена медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2006), орденом Почетного легиона (2009, Франция). Имеет благодарность президента РФ (1996).
Лауреат премии ТЭФИ в почетной номинации "За личный вклад в развитие российского телевидения" (2005).
Обладательница награды Союза журналистов России "За верность профессии и за создание популярного телевизионного проекта "REN-TV" (2002).
Состояла в трех браках. Сын Дмитрий Лесневский (род. 1970) - продюсер. Брат Станислав Лесневский (1930-2014) был писателем и литературным критиком.