Родилась 20 июля 1978 г. в Москве.
В 2000-х гг. училась на юридическом факультете Московского университета МВД. В 2014 г. окончила отделение истории и теории искусства исторического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В начале 2000-х гг. работала в органах Федеральной миграционной службы России.
С 2006 г. стала сотрудником Государственного музея архитектуры им. А. В. Щусева (МУАР), куда ее пригласил директор музея Давид Саркисян. В 2014-2017 гг. Елизавета Лихачева была заместителем директора Государственного музея Константина и Виктора Мельниковых (филиал МУАР).
С 22 марта 2017 г. по 21 марта 2023 г. - директор МУАРа. Была назначена на этот пост приказом министра культуры РФ Владимира Мединского по итогам конкурса концепций развития музея.
21 марта 2023 г. министр культуры РФ Ольга Любимова подписала приказ о назначении Елизаветы Лихачевой на пост директора Государственного музея изобразительных искусств имени А. С. Пушкина.