Родилась 20 июля 1952 г. в поселке Хапчеранга Кыринского района Читинской области.
В 1992 г. окончила Санкт-Петербургский государственный технический университет (ныне - Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого).
В 1978-2013 гг. работала на заводе "Электросила" в Ленинграде (с 1991 г. - Санкт-Петербург). Предприятие входит в структуру энергомашиностроительной компании "Силовые машины" (председатель совета директоров – Алексей Мордашов). Первоначально Наталья Лисицына была крановщицей, затем - инженером-испытателем. На следующий год после сокращения в 1998 г. снова устроилась на завод крановщицей. В 2010-х гг. возглавляла организацию рабочего профсоюза "Защита" на заводе "Электросила", была уволена в результате конфликта с руководством предприятия.
С 2000-х гг. - член Российской коммунистической рабочей партии, с 2010-х гг. - политической партии "Российский объединенный трудовой фронт" ("Рот фронт", лидер – Виктор Тюлькин; партия ликвидирована в 2020 г.).
1 марта 2009 г. баллотировалась от КПРФ в Совет депутатов муниципального округа Санкт-Петербурга "Московская застава" IV созыва по округу №2. По итогам голосования в Совет не прошла, заняла 10 место из 13 кандидатов.
В 2010-х гг. работала крановщицей на Заводе мостовых конструкций (Санкт-Петербург).
14 сентября 2014 г. выдвигалась от политической партии "Российский объединенный трудовой фронт" на выборах в Совет депутатов муниципального округа Санкт-Петербурга "Новоизмайловское". Однако ей было отказано в регистрации.
С середины 2010-х гг. работает машинистом мостового крана мартеновского цеха на металлургическом заводе "Петросталь" (дочернее предприятие ОАО "Кировский завод").
18 сентября 2016 г. баллотировалась в законодательные органы трех субъектов РФ и одного регионального административного центра. Выдвигалась в Законодательное собрание Ленинградской области VI созыва по списку политической партии "Российский объединенный трудовой фронт" (была вторым номером в списке). Однако список партии не был допущен к выборам.
Также баллотировалась по списку той же партии (первый номер в Кизилюртовской региональной группе №19) в депутаты Народного собрания Республики Дагестан VI созыва. Не прошла в Народное собрание, т. к. список "РОТ фронта" не преодолел проходной барьер, получив 0,24% голосов избирателей.
Кроме того, выдвигалась в Законодательное собрание Санкт-Петербурга VI созыва по списку "РОТ фронта" (второй номер общей части списка). Партия в региональный парламент не прошла, набрав 0,78%.
Участвовала в выборах в депутатов Петрозаводского городского совета XXVIII созыва. Была первым номером в списке "РОТ фронта" по территориальной группе №8. По итогам голосования список партии набрал 2,12%, Наталья Лисицына в Совет не прошла.
21 декабря 2017 г. внеочередной съезд партии "Российский объединенный трудовой фронт" в Санкт-Петербурге большинством голосов выдвинул Наталью Лисицыну кандидатом на пост главы государства (очередные выборы президента РФ состоятся 18 марта 2018 г.). 23 декабря 2017 г. она подала документы в Центризбирком.
После повторной подачи документов, 5 января 2018 г. Центризбирком России разрешил Наталье Лисицыной открыть специальный избирательный счет и начать сбор подписей в свою поддержку. 31 января 2018 г. Лисицына выбыла из предвыборной борьбы, т. к. не смогла собрать необходимые для регистрации кандидатом 100 тыс. подписей избирателей в свою поддержку.