Родился 10 мая 1956 г. в Москве в семье Николая Ивановича и Зои Васильевны Листьевых. Его отец работал на заводе "Динамо", мать - в проектной организации.
В подростковом возрасте Владислав Листьев увлекался спортом, в 1971 г. поступил в спортивную школу-интернат им. братьев Знаменских (ныне спортивная школа олимпийского резерва "Юность Москвы" по легкой атлетике им. братьев Знаменских). Неоднократно был призером всесоюзных соревнований по бегу среди юношей и юниоров, стал кандидатом в мастера спорта.
В середине 1970-х гг. проходил срочную военную службу во 2-й гвардейской Таманской мотострелковой дивизии (Московская обл.).
В 1977 г. поступил в Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова на факультет журналистики. В студенческие годы подрабатывал тренером в спортивной секции одного из столичных заводов. В последний год учебы писал спортивные заметки в различные издания. В 1982 г. окончил отделение международной журналистики.
С 1982 г. Владислав Листьев работал редактором радиовещания на зарубежные страны Главной редакции пропаганды Гостелерадио СССР.
В 1987 г. перешел на работу в молодежную редакцию Центрального телевидения, был одним из ведущих информационно-развлекательной телепрограммы "Взгляд" (вместе с Александром Любимовым, Владимиром Мукусевым, Александром Политковским, Артемом Боровиком и др.).
Передача приобрела известность как один из символов перестройки в СССР.
30 сентября 1990 г. Владислав Листьев стал одним из основателей телекомпании "ВИД" ("Взгляд и другие"), которая начала выпускать телепрограммы для Первой программы Центрального телевидения, затем - для телекомпании "Останкино".
В 1991-1993 гг. - генеральный продюсер, в 1993-1995 гг. - президент телекомпании "ВИД".
Владислав Листьев был одним из наиболее известных российских телеведущих первой половины 1990-х гг. Он являлся автором и ведущим популярных телепередач "Поле чудес", "Тема" и "Час пик", принимал участие в создании программ "Угадай мелодию", "Звездный час", "L-клуб", "Серебряный шар", а также автошоу "Гонки на выживание". При этом программы Листьева стали одними из первых на отечественном ТВ в своих жанрах: игра с денежными призами ("Поле чудес"), ток-шоу ("Тема"), телеинтервью ("Час пик").
В сентябре 1994 г. он был избран вице-президентом Академии российского телевидения.
В январе 1995 г. занял пост генерального директора Общественного российского телевидения (ныне Первый канал).
Лауреат премии профессионального конкурса средств массовой информации "Золотой гонг" (1994) и главной премии Союза журналистов России (1995).
Вечером 1 марта 1995 г. Владислав Листьев был убит в подъезде собственного дома в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище. Дело об убийстве не раскрыто.
Владислав Листьев был трижды женат. От первого брака с Еленой Есиной у него был сын (скончался после рождения) и дочь Валерия (род. 1981). От второго брака с филологом Татьяной Лялиной у Владислава Листьева родились сыновья Влад (1982-1988) и Александр (род. 1983). Его третьей женой была художница и реставратор Альбина Назимова.