Родился 22 июля 1954 г. в г. Москве.
В 1976 г. окончил юридический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ).
Кандидат юридических наук, в 1979 г. защитил во Всесоюзном научно-исследовательском институте (ВНИИ) МВД СССР диссертацию на тему "Применение научно-технических средств при рассмотрении судами уголовных дел".
После окончания вуза преподавал на юрфаке МГУ им. Ломоносова, работал в ВНИИ МВД СССР.
В течение десяти лет, начиная с 1983 г., был адвокатом Московской городской коллегии адвокатов. Участвовал в громких процессах конца 1980-х - начала 1990-х гг. Выступал защитником замминистра внешней торговли СССР Владимира Сушкова, замминистра внутренних дел Юрия Чурбанова и др. В мае - ноябре 1992 г. представлял в Конституционном суде РФ группу депутатов, требовавших признать антиконституционной деятельность компартий СССР и РСФСР (т. н. дело КПСС).
С 1990 г. был юридическим директором, с 1992 г. - главой фонда "Культурная инициатива" (Фонд Сороса).
В 1993 г. входил в рабочую группу по подготовке проекта новой Конституции РФ. Одновременно возглавлял управление по обеспечению деятельности межведомственной комиссии Совета безопасности РФ по борьбе с организованной преступностью и коррупцией.
В 1993-1995 гг. - депутат Государственной думы РФ I созыва. Был избран в Госдуму 12 декабря 1993 г. по Шереметьевскому одномандатному избирательному округу №203 (Северный округ Москвы и г. Зеленограда). В парламенте входил в депутатскую группу "Либерально-демократический союз 12 декабря", был членом комитета по международным делам и комитета по законодательству и судебно-правовой реформе.
В 1995-1999 гг. - депутат Государственной думы II созыва. Был избран 17 декабря 1995 г. по Шереметьевскому одномандатному избирательному округу №205 (Москва). Баллотировался от группы избирателей, на выборах получил 18,54% голосов (второе место занял Аркадий Мурашев от блока "Демократический выбор России - Объединенные демократы", 18,02%). В депутатских объединениях не состоял, оставаясь независимым депутатом, был членом думского комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам.
Одновременно входил в состав коллегии Госналогслужбы РФ, затем коллегии Министерства РФ по налогам и сборам.
В 2000 г. назначен председателем экспертного совета по налоговому законодательству при комитете Госдумы по бюджету и налогам.
В 2001 г. - юридический консультант компании "ICN Россия" (АйСиЭн), российского отделения международной фармацевтической компании ICN Pharmaceuticals Inc ("Ай Си Эн Фармасьютикалз инк").
В 2003 г. Андрей Макаров стал советником губернатора Кемеровской области Амана Тулеева, затем занял должность вице-губернатора области по правовому обеспечению экономической деятельности.
С 2003 г. - депутат Государственной думы РФ IV-VIII созывов.
7 декабря 2003 г. был избран в Госдуму РФ IV созыва по Ленинск-Кузнецкому одномандатному избирательному округу №90 (Кемеровская область). Баллотировался от партии "Единая Россия", набрал 72,19% голосов (второе место в округе занял кандидат от Аграрной партии Валентина Проскурякова, 8,28%).
2 декабря 2007 г. Андрей Макаров был избран в Госдуму V созыва по списку партии "Единая Россия" (5-й номер региональной группы №46, Кемеровская обл.). В 2003-2011 гг. входил в партийную фракцию и ее президиум, занимал должность заместителя председателя думского комитета по бюджету и налогам.
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Государственной думы VI созыва по федеральному списку "Единой России", баллотировался под 4-м номером региональной группы №54 (Нижегородская обл.). Член партийной фракции. С 21 декабря 2011 г. возглавлял комитет ГД по бюджету и налогам. С февраля 2012 г. был сопредседателем думской комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
18 сентября 2016 г. вновь избран депутатом Госдумы РФ VII созыва по списку "Единой России". В выборах участвовал под 2-м номером региональной группы №24 (Владимирская, Воронежская, Липецкая, Рязанская обл.). Член фракции "Единая Россия". С 5 октября 2016 г. - председатель комитета по бюджету и налогам. Сопредседатель комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
С 2 ноября 2016 г. - один из представителей Госдумы РФ в национальном финансовом совете Банка России.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия" по федеральному округу (баллотировался под 3-м номером в региональной группе №22, Чувашия, Нижегородская, Рязанская обл.). Член фракции "Единая Россия". 12 октября 2021 г. избран председателем комитета Госдумы по бюджету и налогам, сопредседателем комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
Член комиссии генерального совета партии "Единая Россия" по защите материнства, детства и поддержки семьи (с ноября 2021 г.). Координатор направления "Государство для человека" Программной комиссии "Единой России" (с февраля 2022 г.).
Один из учредителей московского адвокатского бюро "Андрей Макаров и Александр Тобак".
Возглавлял Российскую шахматную федерацию (1994-1998). Международный мастер по шахматному спорту.
Вел программу "Справедливость" на РЕН ТВ (2010), ток-шоу "Свобода и справедливость" (2011-2013) и "Право на справедливость" (2019-2020) на Первом канале.
Награжден орденом Почета (2014), медалью П. А. Столыпина II и I степеней (2017, 2019).
Имеет Почетную грамоту (2013) и две благодарности президента РФ (2016, 2017).