Родился 1 января 1945 г. на станции Агадырь Жана-Аркинского района Карагандинской области Казахской ССР (ныне – Казахстан) в многодетной семье геолога. По его словам, несмотря на запись в паспорте, на самом деле он родился на полтора месяца позже - 16 февраля.
В 1971 г. окончил вечернее отделение Оренбургского политехнического института (ныне - Оренбургский государственный университет) по специальности "электроснабжение промышленных предприятий, городов и сельского хозяйства", в 1989 г. - Академию народного хозяйства при Совете министров СССР.
В 1961 г. работал слесарем-агрегатчиком автобазы автотранспорта №1 ст. Агадырь Карагандинской области.
В 1962 г. Юрий Мищеряков переехал в Оренбург, где жили его старшие братья. Работал в местной геофизической экспедиции, одновременно учился в школе рабочей молодежи. Также состоял в бригаде содействия милиции при областном комитете Всесоюзного Ленинского коммунистического союза молодежи (ВЛКСМ).
С 1963 по 1964 г. - слесарь 3-го разряда управления механизации треста "Оренбургпромстрой" (Оренбург).
В 1964-1965 гг. проходил срочную службу на Балтийском флоте ВМФ СССР в г. Кронштадте.
В 1965-1969 гг. работал электриком-испытателем в приборокабельном цеху Оренбургского машиностроительного завода.
В 1969-1971 гг. был старшим мастером участка контрольно-измерительных приборов и автоматики, затем начальником газовой службы Оренбургского предприятия объединенных котельных и тепловых.
С 1972 по 1976 г. - директор Оренбургского предприятия объединенных котельных и тепловых сетей.
В 1973 г. был избран депутатом Оренбургского городского Совета народных депутатов.
С 1975 г. – председатель райисполкома в одном из районов Оренбурга, в 1976-1987 г. - первый заместитель председателя исполкома Оренбургского горсовета народных депутатов.
С августа 1989 г. - генеральный директор совместного советско-британского предприятия "Интер-орбитал" в Уфе Башкирской АССР.
В 1989-1991 гг. - советник по внешнеэкономическим связям международного концерна "Восток" (Уфа).
С 1991 г. - генеральный директор уфимского регионального представительства, в 1992-1994 гг. - московского представительства австрийской фирмы "РР-Техник".
В 1994-1995 гг. - директор по производству совместного предприятия (СП) Товарищество с ограниченной ответственностью "Москон" (Москва).
С 1995 по 1997 г. - директор по производству СП "Видеокомпьютер" (Москва).
В 1998-2000 гг. - генеральный директор и совладелец закрытого акционерного общества (ЗАО) "ТехРусЦентр" (Москва), которое специализировалось на торговле автомобилями.
С мая по сентябрь 2000 г. - заместитель руководителя Главного управления "Монтажкомплектинверт" корпорации "Монтажспецстрой".
В 2000-2015 гг. – мэр Оренбурга, три срока подряд занимал эту должность. 10 сентября 2000 г. избран главой города с результатом 55,09%. Второе место в ходе голосования занял действующий градоначальник Геннадий Донковцев (32%). На выборах 6 сентября 2004 г. Мищеряков был вновь переизбран на пост главы города с результатом 53,7%. В 2010 г. выборы мэра Оренбурга проводились по новому законодательству. 18 октября глава города избирался депутатами городского совета. Юрий Мищеряков, кандидатура которого была выдвинута региональным политсоветом партии "Единая Россия", в третий раз стал мэром на 5-летний период. "За" него проголосовали 29 из 39 депутатов горсовета. В 2015 г. Мищеряков не выдвигал свою кандидатуру на новый срок. 30 октября 2015 г. новым главой Оренбурга стал Евгений Арапов.
С 2002 по 2006 г. также являлся депутатом Законодательного собрания Оренбургской области III созыва. 24 марта 2002 г. избран по округу №28, набрал 47,73% голосов избирателей. В Заксобрании возглавлял комитет по вопросам бюджетной, налоговой, финансовой политики и внешнеэкономических связей.
2 декабря 2007 г. баллотировался в Государственную думу РФ V созыва по списку партии "Единая Россия", был седьмым номером в региональной группе №60. По итогам выборов в Думу не прошел.
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Госдумы РФ VI созыва по списку "Единой России", занимал третью позицию в региональной группе №58 (Оренбургская область). После выборов отказался от мандата.
В мае 2016 г. участвовал в предварительном партийном голосовании (праймериз) "Единой России" по выдвижению кандидатов на выборы в Государственную думу РФ VII созыва. Занял первое место (64,62%) по Оренбургскому одномандатному округу №142.
В 2016-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. был избран от "Единой России" Оренбургскому одномандатному округу №142. Получил 42,42% голосов избирателей, его ближайший соперник – кандидат от ЛДПР Александр Карпов – 15,17%. Член партийной фракции.
Награжден орденами Дружбы народов (1986), Почета (2009).