Родился 6 сентября 1959 г. в Ульяновске.
В 1987 г. окончил Всесоюзный юридический заочный институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина) по специальности "правоведение".
Кандидат экономических наук. В 2009 г. в Санкт-Петербургском государственном университете сервиса и экономики защитил диссертацию на тему "Формирование стратегии социально-экономического развития региона".
В 1977-1980 гг. проходил срочную службу на Тихоокеанском флоте.
После службы в армии вернулся в Ульяновскую область, работал слесарем, затем водителем в автотранспортном предприятии.
С 1981 г. - в органах внутренних дел Ульяновской области: водитель патрульной машины, инспектор уголовного розыска районного отдела внутренних дел, руководитель спецподразделения Управления внутренних дел (УВД) области по борьбе с незаконным оборотом наркотиков.
В 1995 г. был назначен начальником УВД г. Димитровграда (Ульяновская область).
В 2000 г. вышел в отставку в звании подполковника. Работал в Ульяновской областной коллегии адвокатов.
24 декабря 2000 г. победил на выборах главы Димитровграда, получив 26,88% голосов избирателей. Его ближайший соперник, действующий мэр города Владимир Паршин, набрал 24,12%.
26 декабря 2004 г. Сергей Морозов был избран главой администрации Ульяновской области. Баллотировался на пост главы области в порядке самовыдвижения, на выборах набрал 52,81% голосов избирателей. Второе место заняла депутат Госдумы РФ Маргарита Баржанова (самовыдвижение; 20,61%). 6 января 2005 г. Сергей Морозов официально вступил в должность главы региона.
С 2005 г. - губернатор Ульяновской области (в связи с переименованием должности руководителя области).
28 марта 2006 г. депутаты регионального заксобрания наделили Сергея Морозова полномочиями губернатора Ульяновской области по представлению президента РФ Владимира Путина. За его кандидатуру проголосовал 21 из 27 присутствовавших на заседании депутатов. 8 апреля Сергей Морозов вступил в должность.
6 марта 2011 г. он был вновь утвержден в должности руководителя региона по представлению главы государства Дмитрия Медведева (за - 25 депутатов заксобрания, против - четверо). 8 апреля того же года состоялась инаугурация губернатора. Одновременно Сергей Морозов возглавил правительство региона.
7 апреля 2016 г. президент РФ Владимир Путин назначил Сергея Морозова врио губернатора Ульяновской области в связи с истечением срока его полномочий.
18 сентября 2016 г. он одержал победу на выборах губернатора Ульяновской области. За него проголосовали 54,33% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял кандидат от КПРФ, депутат областного парламента Алексей Куринный (25,46% ). 1 октября состоялась церемония инаугурации.
8 апреля 2021 г. Сергей Морозов сообщил о своей отставке. Он возглавлял регион 16 лет - абсолютный рекорд среди действующих глав субъектов РФ. В обращении к жителям области он сказал, что намерен баллотироваться в Государственную думу РФ на выборах в сентябре 2021 г. В тот же день, 8 апреля, президент РФ принял досрочную отставку Морозова и назначил врио губернатора Ульяновской области сенатора Алексея Русских.
19 апреля 2021 г. Сергей Морозов занял должность помощника полномочного представителя президента России в Приволжском федеральном округе Игоря Комарова.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия". Баллотировался под первым номером региональной группы №23 (Ульяновская обл.) федерального списка кандидатов. С 7 октября 2021 г. - заместитель руководителя фракции "Единая Россия" Владимира Васильева. С 12 октября 2021 г. - первый заместитель председателя комитета Госдумы по региональной политике и местному самоуправлению.
Член президиума политсовета ульяновского регионального отделения партии "Единая Россия". Региональный координатор партийного проекта "Локомотивы роста".
Подполковник милиции в отставке.
Награжден орденом Почета (2009).
Имеет медаль "За безупречную службу" III степени (1989), нагрудные знаки "Отличник милиции" (1986), "За отличную службу в МВД" (1993) и др.