Родился 13 октября 1959 г. в Тбилиси Грузинской СССР (ныне Грузия). По национальности курд. В 10 лет остался сиротой вместе с младшим братом и сестрами.
В 1989 г. окончил заочное отделение факультета экономики и организации строительства Волгоградского инженерно-строительного института (ныне Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет) по специальности "инженер-экономист".
После окончания школы работал на стройке грузчиком, водителем самосвала.
Проходил службу в армии с 1979 по 1981 г., был военным водителем.
Предпринимательская деятельность
В 1987-1988 гг. вместе с младшим братом Амирханом открыл в Тбилиси хозяйственно-расчетное швейное предприятие по изготовлению курток. Впоследствии филиалы предприятия начали действовать в Москве, Армении, на Украине.
В начале 1990-х гг. переехал в Москву. В 1991-1993 гг. – директор московского филиала Ассоциации внешнеэкономических связей малых и средних предприятий, которая занималось поставками товаров в республики СССР.
С 1994 по 1995 г. - директор товарищества с ограниченной ответственностью "Внешнеэкономическая фирма "Амир".
В 1995-1998 гг. - генеральный директор ЗАО "Амир-Импэкс" (Москва).
В 1998 г. приобрел 94% акций свердловского ОАО "Первоуральский новотрубный завод" у структур предпринимателя Павла Федулева. В ноябре того же года Зелимхан Муцоев возглавил наблюдательный совет завода, сменив Геннадия Бурбулиса. В 2001 г. был избран председателем совета директоров предприятия. В 2004 г. продал контрольный пакет акций компании - 57% - группе ЧТПЗ (Челябинский трубопрокатный завод), контролируемой Андреем Комаровым. В 2008 г. продал ЧТПЗ еще 23% активов. Сумма сделки оценивалась экспертами в 350-400 млн долларов США. Остальные акции, по данным СМИ, были распределены между миноритариями на правах оферты, выставленной ЧТПЗ.
В 1999 г. - генеральный директор Промышленно-инвестиционной компании "Проминкор".
В 2004 г. вместе с владельцем АФК "Система" Владимиром Евтушенковым на паритетных началах основал девелоперскую компанию "Регионы" (инвестиционный бюджет, по данным СМИ, - 800 млн долларов). Позднее компания была передана в управление сыновьям предпринимателей - Алихану и Амирану Муцоевым и Феликсу Евтушенкову. В 2006 г. Евтушенков вышел из проекта, продав свою долю семье Муцоевых. Ныне группа компаний "Регионы" специализируется на строительстве и эксплуатации торговой недвижимости (крупнейшие проекты – сеть торгово-развлекательных комплексов "Июнь" и "Сибирский городок"), крытых тематических парков. В равных долях принадлежит старшим сыновьям Зелимхана Муцоева, его брату Амирхану Мори и партнеру Александру Карпову.
В 2010 г. совместно с Анатолием Скуровым выкупил 43% акций ОАО "Сильвинит" (производитель удобрений). Сумма сделки оценивалась СМИ в 2,5-3 млрд долларов. Спустя год участвовал в объединении "Сильвинита" с "Уралкалием" (вместе с Сулейманом Керимовым и др.). Вышел из бизнеса в 2013 г.
В начале 2013 г. компания Lizarazu Limited, подконтрольная Зелимхану Муцоеву, вместе с Гаврилом Юшваевым выкупила за 3,6 млрд долларов 37,8% акций золотодобывающей компании "Полюс голд" у группы ОНЭКСИМ Михаила Прохорова. В конце того же года Муцоев продал свою долю (18,5%) брату Амирхану. В конце 2014 г. пакет акций, по данным русской версии журнала "Форбс", перешел совладельцу "Индустриального союза Донбасса" Олегу Мкртчану.
Политическая деятельность
С 1999 г. - депутат Государственной думы Федерального собрания РФ.
19 декабря 1999 г. был избран в Государственную думу III созыва по Первоуральскому одномандатному избирательному округу №166 (Свердловская обл.). Получил 21,58% голосов. В Госдуме входил в группу "Народный депутат", был членом мандатной комиссии, комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям.
7 декабря 2003 г. вновь был избран депутатом Госдумы РФ IV созыва по Первоуральскому одномандатному избирательному округу № 166. Был выдвинут Народной партией РФ, получил 55,83% голосов. В нижней палате вошел во фракцию "Единая Россия", занял пост заместителя председателя комитета по международным делам.
2 декабря 2007 г. стал депутатом V созыва Государственной думы РФ. Баллотировался в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией "Единая Россия" (пятый номер в региональной группе №69, Свердловская обл.). Занял пост заместителя председателя комитета по международным делам, был членом партийной фракции.
4 декабря 2011 г. избран в Госдуму РФ VI созыва от Свердловской области по списку "Единой России" (шестой номер в региональной группе №67). Член фракции "Единая Россия", в 2013-2016 гг. – заместитель председателя комитета по делам СНГ, евразийской интеграции и связям с соотечественниками.
18 сентября 2016 г. избран депутатом Государственной думы РФ VII созыва от "Единой России" по Первоуральскому одномандатному избирательному округу №173 (Свердловская обл.). Получил 47% голосов, его ближайший соперник от "Справедливой России" Владислав Пунин – 14,3%. В нижней палате парламента вошел в состав партийной фракции.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Первоуральскому одномандатному избирательному округу №173 (Свердловская обл.). Набрал 37,77% голосов (второе место в округе занял пенсионер Тарас Исаков от КПРФ, 24,56%).
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия". До декабря 2021 г. входил в высший совет партии.
Награды
Награжден орденом Дружбы (2006), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002). Согласно персональному сайту, награжден также орденами Почета, Мужества и медалью "Участнику военной операции в Сирии". Имеет благодарность правительства РФ (2019).
Знание языков, личная информация
Владеет семью иностранными языками: английским, турецким, фарси, курманджи, грузинским, армянским, азербайджанским. Также может объясняться на кубанаи (язык горских евреев, диалект г. Куба, Азербайджан).