Родился 8 июля 1939 г. в Москве.
С детства увлекался фотографией. После окончания школы в 1956 г. четыре года работал слесарем-сборщиком на Авиационном заводе №30 (впоследствии - Московский машиностроительный завод "Знамя Труда"). Окончил московское профессиональное техническое училище №5.
В 1959 г. Владимир Мусаэльян направил несколько любительских фоторабот в журнал "Советское фото", размещавший на своих страницах лучшие из полученных от читателей снимков. После публикации в нем одной из своих фотографий получил приглашение на стажировку в Фотохронику ТАСС.
С 1960 г. Владимир Мусаэльян являлся корреспондентом Фотохроники ТАСС. Его первые репортажи были посвящены сельскому хозяйству. С 1967 по 1971 г. он освещал тематику, связанную с покорением космоса: работал в Звездном городке, снимал подготовку первых экипажей, запуски ракет. Героями его фоторабот становились Юрий Гагарин, Алексей Леонов, Валентина Терешкова.
С 1969 по 1982 г. Владимир Мусаэльян был личным фотографом генерального секретаря ЦК КПСС Леонида Брежнева. Сопровождал его в поездках по СССР и зарубежным странам. Впоследствии осуществлял фотосъемку генсеков ЦК КПСС Юрия Андропова, Константина Черненко и Михаила Горбачева.
C 1994 г. работал парламентским фотокорреспондентом Информационного телеграфного агентства России (ИТАР-ТАСС).
Преподавал историю отечественной фотографии на факультетах журналистики в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и Московском государственном институте международных отношений.
В последние годы жизни Владимир Мусаэльян являлся консультантом группы фотопроектов и выставок редакции фотоинформации ТАСС.
Сделанные им снимки представлены в фотоальбомах "Всегда с народом" (1978, о поездке Леонида Брежнева в районы Сибири и Дальнего Востока), "Генсек и фотограф" (2006), "Лики оптимизма" (2012).
Владимир Мусаэльян скончался 28 сентября 2020 г. в Москве на 82-м году жизни. Похоронен на Головинском кладбище.
Заслуженный работник культуры РСФСР.
Владимир Мусаэльян был награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Почета (2019), медалью "Защитнику свободной России" (1993).
Лауреат премии правительства РФ в области средств массовой информации 2014 г.
Обладатель четырех премий World Press Photo, награды Союза журналистов России "За честь и достоинство" (2006).
В сентябре 2021 г. в штаб-квартире ТАСС состоялось открытие кабинета-музея Владимира Мусаэльяна. В мае 2022 г. он одержал победу в номинации "Лучший мультимедийный музейный проект" в рамках IV Всероссийского конкурса "Корпоративный музей".