Родился 2 марта 1956 г. в г. Глазове Удмуртской АССР (ныне Удмуртская Республика).
В 1978 г. окончил Томский политехнический институт (ныне Томский политехнический университет) по специальности "инженер-механик", в 1992 г. - Академию народного хозяйства при правительстве РФ (ныне в составе Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "менеджер высшей категории".
После окончания вуза работал инженером, секретарем комитета комсомола, заместителем начальника, начальником цеха на Томском приборном заводе.
В 1986 г. был назначен главным инженером Томского завода измерительной аппаратуры, затем - генеральным директором завода.
С марта 1998 по декабрь 1999 г. - заместитель главы администрации (губернатора) Томской области по промышленности и поддержке предпринимательства. Область в эти годы возглавлял Виктор Кресс.
В декабре 1999 г. назначен председателем правительства Томской области. Одновременно, до июня 2007 г., занимал должность первого заместителя главы региона. Возглавлял областную трехстороннюю комиссию по регулированию социально-трудовых отношений, региональное отделение комиссии по подготовке управленческих кадров, координационный совет по развитию кадрового потенциала области.
4 июня 2007 г. президент РФ Владимир Путин внес кандидатуру Наговицына на рассмотрение Народного хурала (парламента) Республики Бурятия для наделения его полномочиями президента республики.
15 июня 2007 г. Народный хурал наделил Вячеслава Наговицына полномочиями президента Бурятии (с 2011 г. - глава республики). За его кандидатуру проголосовали 57 из 61 присутствовавших на заседании депутатов. 10 июля того же года Вячеслав Наговицын официально вступил в должность. Сменил на этом посту Леонида Потапова.
За месяц до окончания срока полномочий Наговицына, 5 мая 2012 г., президент РФ Дмитрий Медведев внес его кандидатуру на рассмотрение республиканского парламента. Спустя несколько дней, 11 мая, глава Бурятии ушел в отставку. Указ о досрочном прекращении его полномочий 11 мая подписал Владимир Путин, вступивший в должность главы государства.
На следующий день, 12 мая 2012 г., депутаты Народного хурала на своем внеочередном заседании вновь утвердили Вячеслава Наговицына главой республики по представлению Владимира Путина. Кандидатуру Наговицына поддержали 54 из 58 присутствующих на заседании депутатов. В тот же день он официально вступил в должность. Одновременно возглавил правительство Республики Бурятия.
7 февраля 2017 г. президент РФ принял отставку Вячеслава Наговицына с поста главы республики по его личному заявлению. Врио главы Бурятии стал Алексей Цыденов.
В сентябре 2017 г. избранный глава Бурятии Александр Цыденов подписал указ о назначении Вячеслава Наговицына членом Совета Федерации РФ (сенатором), представителем от исполнительного органа власти республики (полномочия подтверждены 21 сентября 2022 г.). Наговицын сменил в верхней палате парламента Татьяну Мантатову. В октябре 2018 г. он был назначен полномочным представителем Совфеда в правительстве РФ. С октября 2019 г. – заместитель председателя комитета СФ по регламенту и организации парламентской деятельности.
Был председателем совета Межрегиональной ассоциации "Сибирское соглашение" (2010-2013), входил в состав Правительственной комиссии по вопросам социально-экономического развития Дальнего Востока и Байкальского региона и Государственной пограничной комиссии.
Член президиума политсовета регионального отделения партии "Единая Россия" в Республике Бурятия.
Награжден орденами Почета (2012), Александра Невского (2021). Удостоен государственной награды Монголии - ордена Полярной звезды (2010).
Имеет две благодарности правительства РФ (2008, 2020).