Родился 4 октября 1972 г. в г. Магнитогорске Челябинской области.
В 1994 г. окончил философский факультет Уральского государственного университета им. А. М. Горького (Екатеринбург) по специальности "политология". В 2013-2014 гг. прошел обучение по программе Executive MBA в Московской школе управления "Сколково".
Кандидат философских наук. В 2008 г. в Институте философии Российской академии наук защитил диссертацию по теме "Гуманитарные знания и технологии в пространстве масс-медиа".
С 1992 по 1997 г. - пресс-секретарь мэра, руководитель центра общественных связей городской администрации г. Магнитогорска, представитель главы города в городском собрании.
В 1997-1998 гг. - помощник руководителя Государственной налоговой службы Александра Починка.
В 1998-1999 гг. - проректор Института финансовых и банковских технологий (Москва).
С 1999 по 2004 г. помощник (пресс-секретарь) первого заместителя председателя (1999-2000), заместителя председателя (2000-2004) правительства РФ Виктора Христенко.
В 2004-2006 гг. - помощник министра промышленности и энергетики РФ Виктора Христенко.
С февраля 2006 г. по июль 2008 г. – директор департамента экономического анализа и перспективного планирования министерства промышленности и энергетики РФ (в мае 2008 г. Минпромэнерго переименовано в Министерство промышленности и торговли РФ).
С 2 июля 2008 г. по 27 ноября 2010 г. Станислав Наумов занимал должность статс-секретаря - заместителя министра промышленности и торговли РФ (ведомство возглавлял Виктор Христенко).
Одновременно в 2007-2008 гг. был председателем комитета по социальному развитию Российской ассоциации по связям с общественностью (РАСО), в 2008-2010 гг. - вице-президентом РАСО.
С 2010 по 2020 г. - президент Российской ассоциации по связям с общественностью. С октября 2020 г. - председатель высшего экспертного совета РАСО.
С декабря 2010 г. по сентябрь 2012 г. работал вице-президентом фонда "Сколково" по взаимодействию с органами государственной власти, общественными объединениями и региональной политике.
В 2010-2017 гг. - заведующий кафедрой философии Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ".
С 14 сентября по 10 декабря 2012 г. – директор департамента Аппарата правительства РФ по формированию системы "Открытое правительство".
В 2013-2015 гг. - председатель совета директоров Компании развития общественных связей (президент компании – Сергей Зверев).
Кроме того, с 2013 г. занимал пост исполнительного директора, с 2019 г. - генерального директора Евразийского центра интеграционных исследований и коммуникаций (учредители Российский союз промышленников и предпринимателей, Национальная палата предпринимателей Казахстана, Конфедерация промышленников и предпринимателей Беларуси).
C марта 2015 г. по март 2019 г. - член правления X5 Retail Group, директор по взаимодействию с органами государственной власти.
C августа 2020 г. - председатель правления Ассоциации фармацевтических производителей Евразийского экономического союза. Кроме того, с 2020 г. является бизнес-куратором магистерской программы Высшей школы экономики "Публичные коммуникации в органах государственной власти и некоммерческих объединениях".
В мае 2021 г. Станислав Наумов зарегистрировался для участия в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) партии "Единая России" по отбору кандидатов в депутаты Госдумы от Челябинской области. 26 мая отказался от участия в праймериз, однако его фамилия осталась в бюллетене, т.к. по регламенту с момента старта голосования отказаться от в праймериз невозможно. В итоге Наумов в голосовании по списку "Единой России" занял 50-е место, набрав 2 тыс. 850 голосов, а по Магнитогорскому одномандатному округу - 8-е место (1 тыс. 850).
В 2021 г. вступил в ЛДПР.
С 2021 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. по списку ЛДПР. Баллотировался по федеральному округу под 13-м номером общефедеральной части списка кандидатов от партии. С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по экономической политике. Первый заместитель руководителя фракции ЛДПР Леонида Слуцкого.
Член президиума Делового совета ЕАЭС (с мая 2020 г.). Входит в попечительские советы Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова, Экспертного института социальных исследований, наблюдательный совет Южно-Уральского государственного университета (с июля 2020 г.).
Действительный государственный советник РФ II класса (2009).
Отмечен благодарностью правительства (2010) и президента РФ (2011).
Один из победителей конкурса "Лидеры России. Политика" (2020).