Родился 3 августа 1958 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург). Его воспитывала мать - журналистка Галина Георгиевна Невзорова (1936-2001).
В 1975 г. Александр Невзоров окончил в Ленинграде среднюю школу с углубленным изучением французского языка. В конце 1970-х гг. учился на филологическом факультете Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне - Санкт-Петербургский государственный университет), но не окончил его.
В конце 1970-х - начале 1980-х гг. сменил ряд профессий: работал санитаром, грузчиком, литературным секретарем переводчицы Тамары Хмельницкой, хранителем фондов Музея-квартиры А. С. Пушкина, каскадером на киносъемках, объездчиком лошадей в совхозе "Ручьи" (Всеволожский район Ленинградской области). Также был певчим хора Ленинградской духовной академии (ныне - Санкт-Петербургская духовная академия) и хора Никольского морского собора.
Журналистская деятельность
С 1984 г. работал на Ленинградском телевидении (ныне - "Пятый канал"). Был сценаристом передач и телефильмов ("Санкт-Петербургский гостиный двор", "Двадцать лет спустя" и др.).
С декабря 1987 г. по октябрь 1993 г. - автор и один из ведущих информационно-аналитической телепередачи "600 секунд", выходившей в эфир на Ленинградском телевидении (в 1992-1993 гг. - "Петербург", "Петербург - Пятый канал"). С 1990 г. производством программы занималась независимая телекомпания "600", основателем и шеф-редактором которой был Невзоров. "600 секунд" называли одним из символов перестройки благодаря освещению острых социально-политических тем и динамичной подаче информационного материала. В 1992-1993 гг. в своей программе Александр Невзоров активно критиковал действия президента РФ Бориса Ельцина. 5 октября 1993 г., в разгар внутриполитического конфликта в стране, Министерство печати и информации РФ распорядилось прекратить трансляцию "600 секунд" на Москву до отмены чрезвычайного положения в столице (введено 4 октября указом президента РФ Бориса Ельцина, отменено 18 октября). Председатель ГТРК "Петербург - Пятый канал" Бэлла Куркова подписала приказ о временной приостановке выпуска программы не только на Москву, но и на другие регионы. Впоследствии программа не была возобновлена.
В 1990-1993 гг. Александр Невзоров входил в редакционную коллегию еженедельной газеты "День" Александра Проханова.
С 1993 г. являлся главным редактором творческого объединения "Север".
В 1994-1998 гг. - консультант-аналитик предпринимателя Бориса Березовского.
В 1995-1996 гг. был автором и ведущим телепрограмм "Дикое поле" и "Дни" (ОРТ), в 2000 г. - программы "Невзоров" (ОРТ).
В 2001-2002 гг. - соведущий в аналитической передаче Михаила Леонтьева "Другое время" (ОРТ).
С 2006 г. - советник генерального директора Первого канала Константина Эрнста.
С 2015 г. является одним из ведущих передачи "Паноптикум" (телеканал "Дождь").
С 2017 г. на радиостанции "Эхо Москвы" (закрыта в 2022 г.) выходила программа "Невзоровские среды", в ходе которой журналист излагал свои взгляды на различные актуальные вопросы.
Общественная и политическая деятельность
В ноябре 1991 г. Александр Невзоров стал одним из создателей народно-освободительного движения (НОД) "Наши". Наименование совпадало с названием цикла репортажей Невзорова начала 1991 г., в которых он поддержал жесткие действия ОМОНа во время антисоветских выступлений в Прибалтике. НОД "Наши" выступало за отстранение от власти демократов, занималось сбором средств для помощи сторонникам непризнанной Приднестровской Молдавской Республики. Движение имело отделения в ряде российских регионов. К концу 1993 г. его деятельность фактически прекратилась.
Осенью 1992 г. Невзоров стал одним из инициаторов создания Фронта национального спасения (ФНС) - коалиции оппозиционных президенту РФ Борису Ельцину национально-патриотических и левых сил. В 1992-1994 гг. был одним из сопредседателей ФНС.
В 1993-2007 гг. Александр Невзоров являлся депутатом Государственной думы РФ. В парламентские фракции не входил.
12 декабря 1993 г. был избран в Госдуму I созыва по Центральному одномандатному избирательному округу №1210 (Санкт-Петербург), набрав 26,72% голосов.
17 декабря 1995 г. был избран в Госдуму II созыва по Псковскому одномандатному избирательному округу №141 (Псковская область). На выборы был выдвинут от группы избирателей, по итогам голосования получил 28,22%.
19 декабря 1999 г. баллотировался в Госдуму РФ III созыва в качестве самовыдвиженца по Адмиралтейскому одномандатному избирательному округу №206 (Санкт-Петербург). Занял четвертое место из 13 кандидатов с результатом 10,27%. Победу в округе одержал Юлий Рыбаков от СПС (21,2%).
26 марта 2000 г. Александр Невзоров был избран депутатом Госдумы III созыва по итогам довыборов во Всеволожском одномандатном округе №99 (Ленинградская область), получив 38,07% голосов. Входил в состав думского комитета по государственному строительству.
7 декабря 2003 г. вновь стал депутатом Госдумы РФ IV созыва по Всеволожскому одномандатному округу №100. Баллотировался в порядке самовыдвижения, набрал 18,58% голосов. В Думе был членом комитета по конституционному законодательству и государственному строительству.
В 2012 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Владимира Путина.
Режиссерская и сценарная деятельность
Автор 14-минутного документального фильма "Ад" (1995), режиссер и сценарист драмы "Чистилище" (1997) о первой чеченской кампании.
Режиссер и сценарист документальных лент "Лошадиная энциклопедия" (2005), "Лошадь распятая и воскресшая" (2008), "Манежное лошадиное чтение" (2010).
Литературная деятельность
Автор книг "Поле чести" (1995), "Лошадиная энциклопедия мастера Haute Ecole Александра Невзорова" (2006), "Трактат о школьной посадке" (2008), "Краткая история цинизма" (2010), "Происхождение личности и интеллекта человека. Опыт обобщения данных классической нейрофизиологии" (2013), " Отставка господа бога. Зачем России православие?" (2015), "Уроки атеизма" (2015) и "Искусство оскорблять" (2016).
В 2008 г. перевел с французского языка сочинение Антуана де Плювинеля "Наставление королю в искусстве верховой езды". Ее автор был учителем конной выездки французского монарха Людовика XIII (1601-1643).
Уголовное дело, включение в реестр СМИ-иноагентов
В марте 2022 г. Главное следственное управление Следственного комитета России возбудило уголовное дело в отношении Александра Невзорова. В его действиях были усмотрены признаки преступления, определяемые п. "д" ч. 2 ст. 207.3 УК РФ "Публичное распространение под видом достоверных сообщений заведомо ложной информации о действиях Вооруженных сил Российской Федерации".
В апреле 2022 г. Минюст РФ включил журналиста в реестр СМИ-иноагентов.
В июне 2022 г. стало известно, что президент Украины Владимир Зеленский предоставил гражданство Александру Невзорову и его супруге Лидии Невзоровой.
В феврале 2023 г. Басманный суд Москвы заочно приговорил Александра Невзорова к 8 годам лишения свободы, признав его виновным в распространении дезинформации о российской армии.
Семья
Супруга Александра Невзорова - Лидия Алексеевна (род. 1973; в девичестве - Маслова), ученый-ипполог, иппофотограф; сын - Александр (род. 2007). Имеет также дочь Полину (род. 1981; актриса по образованию) от предыдущего брака с Натальей Николаевной Невзоровой (в девичестве - Яковлева), бывшей певчей церковного хора, сотрудницей Российской национальной библиотеки (Санкт-Петербург).