Родился 26 ноября 1979 г. в Москве.
В 2001 г. окончил Государственный университет управления (ГУУ), в 2006 г. - аспирантуру университета. В 2007 г. получил степень магистра исполнительного делового администрирования (Executive MBA) Стокгольмской школы экономики.
Кандидат экономических наук. В 2005 г. в ГУУ защитил диссертацию на тему "Стратегия организационных изменений как инструмент эффективного управления: теоретико-методический аспект".
В 2018 г. в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора экономических наук по теме "Формирование и обеспечение эффективного функционирования региональных управленческих команд".
Во время учебы в университете в 1998 г. проходил стажировку в Госдуме РФ, был помощником председателя комитета по международным делам Владимира Лукина. Преддипломную практику проходил в аппарате полномочного представителя президента РФ в Южном федеральном округе Виктора Казанцева.
В 2000-2001 гг. - заместитель генерального директора московского ООО "Блок блэк", затем был заместителем генерального директора по развитию петербургского ООО "Теремок - русские блины".
В 2002 г. работал в инвестиционной компании "Нефтегазинвест".
В 2002 г. перешел в группу компаний "Рускомпозит". Являлся ее соучредителем.
В 2002-2003 и в 2004-2007 гг. возглавлял ООО "Торговый дом "Стеклонит", входящий в группу "Рускомпозит".
С 2003 по 2004 г. занимал должность генерального директора ООО "Комплексные системы изоляции".
В 2007-2009 гг. - гендиректор ООО "Стеклонит менеджмент", в 2009-2011 гг. - генеральный директор ООО "Управляющая компания "Рускомпозит".
Входил в Общероссийскую общественную организацию "Деловая Россия". Возглавлял комитет по производству композитных материалов межотраслевого совета, а также комитет по молодежному предпринимательству. Был координатором проекта "Качество дорог России".
27 июля 2011 г. по итогам открытого конкурса Андрей Никитин был избран генеральным директором Агентства стратегических инициатив (АСИ). 11 августа 2011 г. назначен руководителем АСИ распоряжением правительства РФ. Вошел также в состав наблюдательного совета агентства.
13 февраля 2017 г. указом президента был назначен врио губернатора Новгородской области. Сменил во главе региона Сергея Митина.
10 сентября 2017 г. одержал победу на выборах губернатора Новгородской области. За него проголосовали 67,99% избирателей (баллотировался от "Единой России"). Второе место на выборах заняла кандидат от КПРФ, помощник депутата Госдумы РФ Ольга Ефимова (16,17%). 14 октября того же года Андрей Никитин официально вступил в должность.
11 сентября 2022 г. вновь был избран губернатором Новгородской области. В выборах участвовал от партии "Единая Россия". Набрал 77,03% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ, помощник депутата Госдумы РФ Ивана Мельникова Ольга Ефимова получила 10,99%. 14 октября того же года Андрей Никитин принял присягу.
Член президиума Государственного совета РФ. С декабря 2020 г. - председатель комиссии Госсовета по направлению "Социальная политика".
С ноября 2021 г. - член комиссии генерального совета партии "Единая Россия" по защите материнства, детства и поддержки семьи. Секретарь, член президиума политсовета регионального отделения партии в Новгородской области.
Входил в состав президиумов советов при президенте РФ: по модернизации экономики и инновационному развитию и по стратегическому развитию и приоритетным проектам. Был членом Экономического совета, Комиссии при президенте РФ по вопросам государственной службы и резерва управленческих кадров.
Входил в наблюдательные советы Фонда развития промышленности и Фонда развития моногородов; советы директоров РКК "Энергия", Федеральной корпорации по развитию малого и среднего предпринимательства и др.
Был доцентом кафедры теории и систем отраслевого управления Института отраслевого менеджмента Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ.
Награжден медалями ордена "За заслуги перед Отечеством" II и I степеней (2015, 2020). Имеет благодарность президента РФ (2014).
Автор и соавтор нескольких научных работ, в том числе учебного пособия "Теория менеджмента" (2010).