Родился 26 сентября 1978 г. в пос. Октябрьский Устьянского района Архангельской области.
В 2000 г. окончил Московскую государственную академию приборостроения и информатики по специальности "автоматизированные системы обработки информации и управления", в 2001 г. - магистратуру Государственного университета (ныне - Национальный исследовательский университет) "Высшая школа экономики" по специальности "стратегическое управление".
В 2000-2001 гг. являлся экономическим аналитиком программы "Большие деньги" на телеканале НТВ.
C 2001 по 2008 г. работал в Министерстве экономического развития и торговли РФ. С 2001 г. - главный специалист, заместитель начальника отдела, начальник отдела программ экономического развития департамента программ развития экономики и сотрудничества с международными финансовыми организациями. С 2004 г. - заместитель директора департамента стратегии социально-экономических реформ, затем - заместитель директора департамента бюджетирования по результатам и сводного финансового баланса.
В 2008-2011 г. работал в Аппарате правительства РФ. В 2008 г. являлся заместителем директора Департамента государственного управления, регионального развития и местного самоуправления. В 2009-2011 гг. - директор Департамента информационных технологий и связи. В 2009 г. был включен в "первую сотню" резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ.
С 30 ноября 2012 г. по 22 мая 2018 г. возглавлял Аналитический центр при правительстве РФ. В задачу учреждения входит оперативное информационно-аналитическое сопровождение и экспертная поддержка деятельности кабинета министров по вопросам финансов, промышленной политики, энергетики, сельского хозяйства, транспорта, стратегического планирования, регионального развития, социально-трудовых отношений, образования, здравоохранения, инноваций, информационных технологий и др. В августе 2017 г. Аналитический центр под руководством Константина Носкова был назначен проектным офисом по реализации программы "Цифровая экономика".
С 18 мая 2018 г. по 21 января 2020 г. - министр цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ в правительстве Дмитрия Медведева (до 15 мая 2018 г. ведомство называлось Министерством связи и массовых коммуникаций РФ, в 2012-2018 гг. им руководил Николай Никифоров). В июле 2019 г. выступил против законопроекта об ограничении доли иностранного капитала в интернет-компаниях.
С сентября 2020 г. по январь 2021 г. - управляющий Санкт-Петербургской валютной биржи.
Председатель наблюдательного совета Почта-банка (с августа 2018 г.), член наблюдательного совета госкорпорации Роскосмос (с сентября 2018 г.)., член совета директоров телекоммуникационной компании "Ростелеком" (с декабря 2018 г.).
Является соучредителем автономных некоммерческих организаций "Форум "Информационное общество" и "Центр оценки и развития проектного управления" (входит в правление и экспертный совет).
Входил в совет директоров АО "Компания ТрансТелеКом" (2016-2018).
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 29 млн 351 тыс. руб., супруги - 2 млн 412 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 31 млн 885 тыс. руб., супруги - 1 млн 659 тыс. руб.
Женат, три несовершеннолетних дочери.