Родился 19 января 1937 г. в Москве. Его отец, Иван Петрович (1906-1961), был рабочим, участвовал в Великой Отечественной войне, пережил плен в концлагерях Дахау и Бухенвальд. Мать, Клавдия Гавриловна (1910-1988), работала медсестрой.
Михаил Ножкин окончил строительный техникум в Москве. В 1959 г. – студию "Юность" Всероссийской творческой мастерской эстрадного искусства (Москва).
В конце 1950-х гг. работал мастером и прорабом на стройке.
В те же годы начал самостоятельно писать музыку к своим стихам, которые начал сочинять еще в школе. Создавал песни разных жанров: лирические, сатирические, патриотические, многие его работы посвящены Великой Отечественной войне. Одна из наиболее известных песен Михаила Ножкина "Последний бой" прозвучала в кинофильме "Освобождение" (премьера состоялась в 1971 г.). Широкую популярность получили его композиции "А на кладбище всё спокойненько", "Последняя электричка", "Девчонка-проказница", "Честно говоря", "Под городом Ржевом", "Я люблю тебя, Россия", "Время Русь собирать!" и др. Автор текстов песен к нескольким кинофильмам: "Финист - Ясный Сокол" (1976; Александр Роу), "Баламут" (1979; Сергей Бодров) и др.
В 1961-1964 гг. Михаил Ножкин был артистом Московского государственного театра эстрады, в 1964-1967 гг. - Москонцерта. Выступал с эстрадными номерами, сатирическими новеллами, стихами, балладами и куплетами собственного сочинения. В 1967 г. был вынужден уволиться по собственному желанию в результате конфликта с руководством, которое было недовольно остросатирическими выступлениями, в частности, сольным спектаклем Михаила Ножкина "Шут с тобой". В сентябре 1970 г. американский журнал "Тайм" опубликовал статью "Музыкальные диссиденты", где фамилия Ножкина стояла в одном ряду с Александром Галичем и Владимиром Высоцким. После увольнения из Москонцерта выступал как независимый автор-исполнитель, чтец и др.
В амплуа киноактера Михаил Ножкин дебютировал в 1968 г. в роли разведчика Павла Синицына в картине Вениамина Дормана "Ошибка резидента"; в этом же фильме исполнил песню "Я в весеннем лесу пил березовый сок..." (слова Евгения Аграновича), которая принесла актеру всесоюзную известность в качестве исполнителя. Сыграл лейтенанта Ярцева в пяти частях киноэпопеи Юрия Озерова "Освобождение" (1970-1971). Также снимался в фильмах "Судьба резидента" (1970, режиссер - Вениамин Дорман), "Юность Петра" и "В начале славных дел" (1980, Сергей Герасимов), "Одиночное плавание" (1985, Михаил Туманишвили) и др. Большую популярность завоевал созданный Михаилом Ножкиным образ белого офицера Вадима Рощина в многосерийном телефильме "Хождение по мукам" (1977, экранизация одноименного романа Алексея Толстого, режиссер – Сергей Герасимов).
Михаил Ножкин - автор сценария документального фильма "Ради жизни на земле" (1983). Выступал в качестве ведущего в документальных лентах: "Стратегия победы" (1984), "Строка поэта" (1994), "Дети Войны. Последние свидетели" (2009) и др.
Работал на телевидении, в 1962 г. был одним из ведущих (вместе с Борисом Бруновым и Розой Урузбаевой) первой передачи "Телевизионное кафе" (позднее получила название "Голубой огонек"). Также вел телепрограмму "Внимание, эрудиты!" (1970-е гг.), авторскую передачу "Никто не забыт" на телеканале "Звезда" (2005-2007) и др.
Занимался литературным творчеством, автор либретто оперы Василия Соловьева-Седого "Насильно мил не будешь" (1978), мюзикла "С микрофоном за пазухой", пародийно-сатирической пьесы для кукольного театра "Игра на всю жизнь", эстрадных программ "Если в сердце весна" (1983), "Уроки правды" (1989), кроме того, был эстрадным драматургом, писал тексты для артистов разговорного жанра.
В конце 1980-х – 1990-х гг. активно участвовал в общественно-политической жизни. В 1989 г. был одним из соучредителей Фонда восстановления храма Христа Спасителя (председатель – писатель Владимир Солоухин). В 1990-х гг. участвовал в мероприятиях Народно-патриотического союза России и КПРФ.
Член Союза кинематографистов СССР (с 1973 г.). Член Союза писателей России (с 1995 г.), является сопредседателем его правления (с 2018 г.). Входит в состав центрального штаба общероссийского общественного движения "Бессмертный полк России".
Член общественного совета при Следственном комитете РФ.
Награжден орденами "Знак Почета", Почета (2007), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2011), Александра Невского (2022).
Народный артист РСФСР (1980). Лауреат Государственной премии РСФСР 1982 г. за сценарий документального фильма "Ради жизни на земле".
Заслуженный деятель культуры Польской народной республики (1975).
Имеет ордена Русской православной церкви Преподобного Сергия Радонежского III степени (2001), Святого благоверного князя Даниила Московского I степени (2012).
Автор книг "Будь человеком" (2011), "Точка опоры" (2013).
Вдовец. С 1959 г. был женат на Ларисе Голубиной (1920-2004), заведующей литературной частью Московского государственного театра эстрады.