Родился 6 марта 1973 г. в пос. Новошумное Кустанайской обл. Казахской ССР (ныне - Казахстан).
В 1995 г. окончил Высшее военно-морское училище подводного плавания им. Ленинского комсомола (ныне - Санкт-Петербургский военно-морской институт) по специальности "штурман ВМФ". В 2004 г. окончил Военно-морскую академию им. Н. Г. Кузнецова (Санкт-Петербург). В 2012 г. стал выпускником Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ.
Офицерскую службу начал в августе 1995 г. на Тихоокеанском флоте (ТОФ) командиром штурманской боевой части (БЧ-1) малого противолодочного корабля МПК-221 проекта 1124М, входившего в состав 11-го дивизиона противолодочных кораблей 47-й бригады кораблей охраны водного района Приморского объединения разнородных сил ТОФ (о. Русский, бухта Парис).
С августа 1996 по июль 1998 гг. служил помощником командира МПК-17 (проект 1124М) в составе того же дивизиона.
С июля 1998 по июль 2000 гг. командовал МПК-61 (проект 1124М) 11-го дивизиона 165-й бригады надводных кораблей охраны водного района (Владивосток, бухта Малый Улисс).
В июле 2000 - декабре 2001 гг. занимал пост начальника штаба 11-го дивизиона, с декабря 2001 по сентябрь 2002 гг. командовал этим дивизионом.
С июня 2004 г. по январь 2007 г. - начальник штаба, а с января 2007 г. по август 2011 г. - командир 165-й бригады надводных кораблей охраны водного района.
После окончания Академии Генштаба был распределен на Балтийской флот (БФ). С июня по октябрь 2012 г. служил начальником штаба - первым заместителем командира Балтийской военно-морской базы (г. Балтийск, Калининградская обл.). С октября 2012 г. по май 2015 г. - командир Балтийской базы.
С мая 2015 г. по июль 2016 г. - командующий Каспийской флотилией (г. Астрахань).
С сентября 2016 г. по август 2018 г. служил во Владивостоке начальником штаба - первым заместителем командующего ТОФ.
В августе 2018 г. был назначен заместителем начальника Генерального штаба ВС РФ.
8 мая 2019 г. министр обороны РФ Сергей Шойгу объявил о назначении вице-адмирала Игоря Осипова командующим Черноморским флотом ВМФ России. Соответствующий указ 3 мая 2019 г. подписал президент РФ Владимир Путин. Осипов сменил на посту командующего ЧФ вице-адмирала Александра Моисеева, назначенного командующим Северным флотом (СФ).
Адмирал (2021).
Награжден орденом "За морские заслуги", медалями.
Женат, есть дочь.