Родился 5 января 1958 г. в г. Абакане Хакасской АССР (ныне - Республика Хакассия). Его отец работал шофером.
В 1979 г. окончил Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище им. 60-летия Великого Октября (ныне - Новосибирское высшее военное командное училище) с присвоением квалификации "офицер с высшим военно-политическим образованием", в 1989 г. - Военно-политическую академию им. В. И. Ленина (ныне - Военный университет Министерства обороны РФ) - "офицер с высшим военным образованием, преподаватель марксистско-ленинской философии". В 1998 г. получил диплом Российской академии государственной службы при президенте РФ (Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "юрист-специалист по государственному строительству и праву".
Кандидат юридических наук. В 2001 г. защитил диссертацию на тему "Конституционно-правовые основы военной реформы в Российской Федерации".
В 1979-1984 гг. - заместитель командира роты, заместитель командира отдельного батальона по политической части в Южной группе войск (Будапешт, Венгрия).
С 1984 по 1986 г. - заместитель командира учебного дивизиона по политической части в Прикарпатском военном округе.
В 1989-1991 гг. - заместитель командира воинской части в Дальневосточном военном округе (г. Вяземский, Хабаровский край).
С 1991 по 1993 г. занимал должность председателя Вяземского районного Совета народных депутатов.
В 1994-2001 гг. - депутат Законодательной думы Хабаровского края, председатель краевого парламента I и II созывов.
С 1995 по 2001 г. руководил межпарламентской ассоциацией "Дальний Восток и Забайкалье" (объединяет региональные парламенты).
С 1996 по 2019 г. - член Совета Федерации Федерального собрания РФ.
В январе 1996 г. вошел в состав Совета Федерации по должности как председатель законодательного органа власти Хабаровского края. С 1996 по 2001 г. был заместителем председателя комитета по вопросам безопасности и обороны, с января 2001 г. - председателем этого комитета. Также являлся членом Мандатной комиссии верхней палаты парламента.
В декабре 2001 г. решением хабаровской Законодательной думы наделен полномочиями члена Совета Федерации РФ, представителя от законодательного органа государственной власти Хабаровского края. С 30 января 2002 г. по 12 июля 2017 г. - председатель комитета Совфеда по обороне и безопасности, был освобожден с поста главы комитета по личному заявлению. В 2019 г. сложил полномочия сенатора.
Оставив Совет Федерации, Виктор Озеров перешел на работу в фонд "Росполитика".
Общая сумма декларированного дохода за 2015 г. составила 4 млн 912 тыс. руб., супруги - 184 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 4 млн 852 тыс. руб., супруги - 204 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 4 млн 898 тыс. руб., супруги - 192 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 5 млн 141 тыс. руб., супруги - 176 тыс. руб.
Награжден орденами Дружбы (1999), Почета (2005), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2012), Александра Невского (2019). Имеет две благодарности президента РФ, а также благодарность правительства РФ (2016).