Родился 29 октября 1978 г. в г. Североуральске Свердловской области.
В 2001 г. окончил Уральскую государственную горно-геологическую академию (ныне Уральский государственный горный университет), в 2013 г. - Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова.
С 2001 г. работал начальником отдела сбыта, коммерческим директором, генеральным директором Североуральского завода железобетонных изделий. В 2004 г. стал генеральным директором предприятия.
В 2004-2005 гг. - генеральный директор газораспределительных компаний "Краснотурьинскмежрайгаз" и "Серовмежрайгаз" (Свердловская область).
В 2005-2006 гг. - управляющий директор газораспределительной организации Свердловской области - ЗАО "Газэкс".
С 2006 г. занимал должность директора екатеринбургского филиала ООО "Газэкс-менеджмент".
2 марта 2008 г. был избран в Палату представителей двухпалатного Законодательного собрания Свердловской области. Баллотировался от партии "Единая Россия" по Серовскому одномандатному округу №19. По итогам голосования набрал 54,5%. Второе место заняла кандидат от КПРФ, пенсионерка Ольга Панишева (15,28%). Депутатские полномочия Денис Паслер исполнял на непостоянной основе. В Палате представителей входил в комитет по аграрной, промышленной политике и природопользованию.
В 2009-2010 гг. - управляющий директор ОАО "Свердловэнергосбыт".
В 2009-2012 гг. являлся генеральным директором фирмы "СГ-Инвест", входящей в состав холдинга "Газэкс".
В 2010-2012 гг. - генеральный директор ОАО "Екатеринбурггаз".
4 декабря 2011 г. участвовал в досрочных выборах в однопалатное Законодательное собрание области от "Единой России". В Серовском одномандатном округе №24 занял первое место, получив в свою поддержку 34,03% голосов. Его ближайший соперник, самовыдвиженец, директор по науке Северного образовательного центра Сергей Семеновых, набрал 26,38%. В парламенте Денис Паслер входил в комитет по развитию инфраструктуры и жилищной политике. Сложил депутатские полномочия досрочно в июне 2012 г. в связи с переходом на госслужбу.
С 20 июня 2012 г. по 26 сентября 2016 г. - председатель правительства Свердловской области (губернатор региона - Евгений Куйвашев).
С 2017 по 2019 г. - исполняющий обязанности генерального директора, председатель правления ПАО "Т Плюс".
21 марта 2019 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен врио губернатора Оренбургской области. Сменил на этом посту Юрия Берга.
8 сентября 2019 г. избран губернатором Оренбургской области. За него проголосовали 65,94% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял кандидат от КПРФ, депутат Заксобрания региона Максим Амелин (23,72%). 18 сентября того же года Денис Паслер официально вступил в должность. Одновременно является председателем правительства Оренбургской области.
Входил в совет директоров футбольного клуба "Урал" (в первой половине 2010-х гг.).
С 2008 г. - член партии "Единая Россия". Член президиума оренбургского регионального политического совета партии.
Награжден орденом Почета (2022).