Родился 10 апреля 1947 г. в Ленинграде (ныне – Санкт-Петербург).
В 1971 г. с отличием окончил юридический факультет Ленинградского ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета им. А. А. Жданова (ЛГУ; с 1991 г. – Санкт-Петербургский государственный университет, СПбГУ) по специальности "правоведение".
В 1975 г. в ЛГУ защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук на тему "Гражданин и должностное лицо в советском государстве".
В 1965-1966 гг. работал учеником слесаря‑сборщика на Ломоносовском ремонтно‑механическом заводе.
После окончания вуза был ассистентом, доцентом юридического факультета ЛГУ, в 2000-2002 гг. - доцентом юридического факультета СПбГУ.
Одновременно, в 1991-1995 гг., работал юристом в компании "Прибой" в Санкт‑Петербурге.
В 1995-2000 гг. вел адвокатскую практику в Санкт‑Петербургской коллегии адвокатов.
В 2002-2004 гг. – советник председателя, начальник правового управления Российского фонда федерального имущества (РФФИ). В сентябре 2004 г. стал заместителем председателя РФФИ, занимался координацией и контролем деятельности управления бухгалтерского учета и отчетности и управления финансового контроля. 4 октября 2004 г. был назначен временно исполняющим обязанности председателя РФФИ, 12 апреля 2006 г. – его председателем. 15 мая 2008 г. фонд был ликвидирован.
С 26 мая 2008 г. по 20 декабря 2011 г. Юрий Петров занимал должность руководителя Федерального агентства по управлению государственным имуществом (Росимущество), на которое были возложены полномочия РФФИ.
С июня 2008 г. по сентябрь 2011 г. входил в состав совета директоров компании "Роснефть".
В 2011-2016 гг. – депутат Государственной думы VI созыва, первый заместитель председателя комитета ГД по вопросам собственности. На выборах 4 декабря 2011 г. баллотировался по списку "Единой России" (восьмой номер в региональной группе №78, Санкт-Петербург). По итогам выборов в Думу не прошел. Депутатский мандат получил третий номер региональной группы директор НИИ скорой помощи им. Джанелидзе Сергей Багненко, однако он отказался от места в нижней палате парламента. 15 декабря 2011 г. Юрию Петрову был передан освободившийся мандат Багненко, он был зарегистрирован депутатом 19 декабря.
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы VII созыва. По итогам парламентских выборов 18 сентября 2016 г. в Госдуму не прошел (баллотировался по списку "Единой России"; третий номер в региональной группе №36, Санкт-Петербург). 28 сентября 2016 г. получил мандат первого номера региональной группы губернатора Санкт-Петербурга Георгия Полтавченко, который остался на своей должности. 30 сентября 2016 г. Юрий Петров был зарегистрирован депутатом. Вошел в состав фракции "Единой России". Был первым заместителем председателя комитета ГД по природным ресурсам, собственности и земельным отношениям.
С 2021 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. 19 сентября 2021 г. Юрий Петров участвовал в выборах депутатов Госдумы по федеральному списку партии "Единая Россия". Баллотировался под четвертым номером в составе региональной группы №42 (Санкт-Петербург). По итогам распределения мандатов место в новом созыве Госдумы не получил. 27 октября 2021 г. ЦИК России передал Юрию Петрову вакантный мандат Александра Авдеева, назначенного врио губернатора Владимирской области.
Член Комиссии при президенте РФ по вопросам стратегии развития топливно-энергетического комплекса и экологической безопасности (с 2012 г.).
Член попечительского совета московского регбийного клуба "Динамо".
Действительный государственный советник РФ I класса (2009).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV и III степеней (2007, 2017).
Имеет Почетную грамоту правительства РФ (2012).
Отмечен орденом Русской православной церкви Святого благоверного князя Даниила Московского II степени.
