Родился 8 июля 1950 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье народного артиста СССР, Героя Социалистического Труда Аркадия Исааковича Райкина (1911-1987) и актрисы Руфи Марковны Иоффе (1915-1989).
В 1967 г. Константин Райкин окончил физико-математическую школу-интернат №45 при Ленинградском государственном университете им. А. А. Жданова (ныне Академическая гимназия им. Д. К. Фаддеева Санкт-Петербургского государственного университета), после чего поступил в Москве в Театральное училище им. Б. В. Щукина (ныне Театральный институт им. Бориса Щукина при Государственном академическом театре им. Евгения Вахтангова). Окончил вуз в 1971 г., выпускник мастерской педагога Юрия Катина-Ярцева.
Работа в театре
В 1971-1981 гг. Константин Райкин служил в Московском театре "Современник". Исполнял роли в спектаклях: "Валентин и Валентина" по пьесе Михаила Рощина, "Двенадцатая ночь" по произведению Уильяма Шекспира, "Вечно живые" по пьесе Виктора Розова, "Фантазии Фарятьева" по произведению Аллы Соколовой, "Кабала святош" по пьесе Михаила Булгакова.
В 1981 г. перешел на работу в Ленинградский театр миниатюр, которым руководил его отец. Через год театр переехал в Москву, в 1987 г. был переименован в "Сатирикон". В 1985 г. Константин Райкин начал вести в нем авторскую программу - моноспектакль "Давай, артист!". В 1988 г., через несколько месяцев после смерти Аркадия Райкина, стал художественным руководителем театра (ныне Российский государственный театр "Сатирикон" им. Аркадия Райкина). Под его управлением "Сатирикон" расширил репертуар и превратился в полноценный драматический театр. Константин Райкин поставил в нем несколько десятков спектаклей. В их числе: "Маугли" по Редьярду Киплингу, "Ромео и Джульетта" по трагедии Уильяма Шекспира, "Квартет" по пьесам Мольера, "Шантеклер" по произведению Эдмона Ростана, "Страна любви" по пьесе Александра Островского "Снегурочка", "Королева красоты" и "Сиротливый запад" по произведениям Мартина Макдонаха, "Тополя и ветер" по Жеральду Сиблейрасу, "Все оттенки голубого" по пьесе Владимира Зайцева, "Глупости" по произведению Виктории Никольской. В качестве актера был задействован в спектаклях "Сатирикона", поставленных Романом Виктюком ("Служанки" по пьесе Жана Жене), Петром Фоменко ("Великолепный рогоносец" по произведению Фернана Кроммелинка), Валерием Фокиным ("Превращение" по повести Франца Кафки), Владимиром Машковым ("Трехгрошовая опера" по произведению Бертольта Брехта), Робертом Стуруа ("Гамлет" по трагедии Уильяма Шекспира), Еленой Невежиной ("Контрабас" по произведению Патрика Зюскинда), Юрием Бутусовым ("Ричард III" и "Король Лир" по пьесам Уильяма Шекспира), Евгением Марчелли ("Шутники" по произведению Александра Островского).
Работа в кино
Дебютом в кино для Константина Райкина стала эпизодическая роль старшеклассника в фильме "Завтра, третьего апреля..." по мотивам рассказов Ильи Зверева (1969, режиссер Игорь Масленников). Среди его киноработ: кок Булкин в военном фильме "Командир счастливой "Щуки" (1972, Борис Волчек), Бенедикт в экранизации комедии Уильяма Шекспира "Много шума из ничего" (1973, Самсон Самсонов), бандит Каюм в фильме "Свой среди чужих, чужой среди своих" (1974, Никита Михалков), заглавный персонаж в музыкальной комедии "Труффальдино из Бергамо" по мотивам пьесы Карло Гольдони "Слуга двух господ" (1976, Владимир Воробьев). В общей сложности Константин Райкин снялся в более чем 30 кинокартинах и фильмах-спектаклях.
Принимал участие в озвучивании ряда мультипликационных фильмов. В их числе: "Олимпийский характер" (1979, режиссер Борис Акулиничев), "Кот в сапогах" (1995, Гарри Бардин), "Чуча" (1997, Гарри Бардин).
Преподавательская деятельность
В 2001-2013 гг. Константин Райкин преподавал в Школе-студии (институте) им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном театре им. А. П. Чехова, выпустил три актерских курса. Профессор (2006).
В 2012 г. создал частный вуз "Высшая школа сценических искусств. Театральная школа Константина Райкина" (ВШСИ; начал работу в 2013 г.). Являлся его художественным руководителем, заведовал кафедрой актерского мастерства и режиссуры. В апреле 2022 г. ректор ВШСИ Анатолий Полянкин снял Константина Райкина с поста художественного руководителя вуза. Впоследствии, в июне того же года Анатолий Полянкин, обвиняемый в мошенничестве, скончался после госпитализации в одной из московских клиник. В мае 2023 г. Константин Райкин был назначен ректором Высшей школы сценических искусств.
Общественно-политическая деятельность
Член Союза театральных деятелей РФ.
Входит в редакционный совет журнала "Вопросы театра", в попечительский совет Российской государственной библиотеки искусств.
Президент Международного общественного благотворительного фонда К. С. Станиславского.
В 2001-2006 гг. был членом Совета при президенте РФ по культуре и искусству.
4 декабря 2005 г. Константин Райкин неудачно баллотировался от регионального отделения политической партии "Единая Россия" в Московскую городскую думу IV созыва (третий номер в региональной группе №4).
В 2014-2017 гг. являлся членом Общественной палаты РФ (был избран от общероссийских общественных объединений и иных некоммерческих организаций). Входил в состав комиссии по культуре.
Звания, награды
Народный артист РФ (1992).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2010, 2000).
Удостоен Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1995 и 2002 гг.
Четырехкратный лауреат российской театральной премии "Золотая маска" в категории "Драма. Мужская роль" (1996 - "Превращение", 2000 - "Контрабас", 2003 - "Ричард III", 2008 - "Король Лир"). Дважды удостоен театральной премии "Хрустальная Турандот" в номинации "Лучшая мужская роль" (1994 - "Великолепный рогоносец", 2004 - "Ричард III").
Личные сведения
Женат. Супруга, заслуженная артистка РФ Елена Бутенко-Райкина (род. 1959), и дочь, Полина Райкина (род. 1988), - актрисы театра "Сатирикон". Сестра - заслуженная артистка РСФСР Екатерина Райкина (род. 1938).