Родился 25 ноября 1919 г. в с. Марчихина Буда Харьковской губернии РСФСР (ныне село в Ямпольском районе Сумской обл. Украины) в крестьянской семье.
Образование, ученые степени и звания
В 1937 г. поступил в Ленинградский военно-механический институт (ныне - Балтийский государственный технический университет "Военмех" им. Д. Ф. Устинова), в котором проучился один год. Затем переехал в Москву и перевелся в Московский институт цветных металлов и золота им. М. И. Калинина (в 1958 г. вуз перевели в Красноярск, в 2006 г. он вошел в состав Сибирского федерального университета). С третьего курса Федор Решетников работал лаборантом на кафедре "Теория металлургических процессов". Окончил институт в 1941 г. по специальности "металлургия цветных и благородных металлов".
Доктор технических наук. В 1952 г. защитил кандидатскую, в 1960 г. - докторскую диссертацию. В 1964 г. ему было присвоено ученое звание профессора.
В 1974 г. Федор Решетников был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, в 1992 г. - академиком Российской академии наук (РАН) по Отделению физикохимии и технологии неорганических материалов.
Во время Великой Отечественной войны
После начала Великой Отечественной войны, сдав последний экзамен за четвертый курс, Федор Решетников записался добровольцем в истребительный батальон. Но в сентябре 1941 г. вместе с другими студентами четвертого курса был отозван из батальона и направлен для завершения учебы в институт, который был эвакуирован в Алма-Ату (Казахстан). В декабре 1941 г. получил диплом об окончании вуза (без защиты).
По распределению был направлен на работу на медеплавильный завод в село (ныне - поселок) Глубокое Восточно-Казахстанской области. С февраля 1942 г. работал на заводе инженером, затем начальником смены цеха.
В июне 1942 г. был призван в армию и зачислен в пулеметное училище. Спустя два месяца направлен в Артиллерийскую академию им. Ф. Э. Дзержинского (ныне - Военная академия РВСН им. Петра Великого, г. Балашиха Московской обл.), которая в то время находилась в эвакуации в Самарканде (Узбекистан). После сдачи экзаменов был зачислен сразу на третий курс, на факультет по изучению и разработке порохов и взрывчатых веществ. Окончил академию в 1944 г. уже в Москве с присвоением звания старшего техника-лейтенанта.
С осени 1944 г. работал военным представителем на пороховом заводе №577 в г. Соликамске Пермской области. В ноябре 1945 г. был демобилизован в связи с привлечением к реализации советского атомного проекта.
Участие в советском атомном проекте, работа в атомной отрасли
В январе 1946 г. Федор Решетников был принят на работу старшим инженером в НИИ-9 (с конца 1970-х гг. - Всесоюзный НИИ неорганических материалов; ныне - АО "Высокотехнологический научно-исследовательский институт неорганических материалов им. академика А. А. Бочвара", АО "ВНИИНМ", Москва). Вскоре возглавил группу специалистов металлургической лаборатории, образованной в Институте, и начал работать над созданием технологии получения металлического урана. В том же году опытное производство металлического урана было налажено на заводе №12 (ныне - ПАО "Машиностроительный завод") в подмосковном городе Электросталь.
В 1948 г. получил в лабораторных условиях металлический плутоний. В апреле 1949 г. опытно-промышленное химико-металлургическое и литейно-механическое производство металлического плутония было запущено на комбинате №817 (ныне - ПО "Маяк", г. Озерск Челябинской обл.). Это позволило провести в августе 1949 г. испытание изделия РДС-1 - первой советской атомной бомбы. За вклад в ее создание Федор Решетников был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1949).
В 1950 г. под его руководством была разработана и внедрена на комбинате №817 технология получения металлического урана-235 с высоким содержанием изотопа. За эту разработку в 1951 г. Федор Решетников был удостоен Сталинской премии. Впоследствии с помощью созданной Решетниковым микрометаллургической технологии были получены также другие радиоактивные элементы в металлическом состоянии, в т. ч. нептуний (1968) и кюрий (1975).
С 1959 по 1972 г. Федор Решетников возглавлял металлическую лабораторию НИИ-9. Под его руководством была разработана технология получения сплавов урана с молибденом, которые использовались в качестве топлива в первых советских атомных электростанциях. С 1965 г. он был технологом-конструктором тепловыделяющих элементов (твэлов) для первых двух энергоблоков Белоярской АЭС (Свердловская обл.).
Одновременно с 1966 г. занимал должность заместителя директора НИИ-9.
С 1977 по 1992 г. был первым заместителем директора Всесоюзного НИИ неорганических материалов. Параллельно в 1991-1992 г. возглавлял твэльно-топливное отделение Института.
В 1992 г. Федор Решетников был назначен научным руководителем отраслевой комплексной программы "Твэлы и ТВС ядерных энергетических установок АЭС". В 1995 г. был освобожден от должности по состоянию здоровья.
В последние годы жизни был советником генерального директора АО "ВНИИНМ".
Скончался 19 июня 2011 г. в Москве после тяжелой и продолжительной болезни. Похоронен на Троекуровском кладбище столицы.
Федор Решетников был специалистом в области металлургии редких и радиоактивных металлов. Соавтор научных трудов "Свойства и поведение под облучением карбидных, нитридных, фосфидных и других топливных композиций" (1971), "Исследование методов изготовления сердечников из монокарбида, мононитрида, карбонитрида для твэлов быстрых реакторов" (1973), "Разработка, производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов" (1995) и др.
Являлся членом Научного совета РАН по научным основам химической технологии. Входил в состав редколлегий журналов "Химическая технология", "Бюллетень по атомной энергии". В течение 25 лет возглавлял экспертный совет Высшей аттестационной комиссии по тематике Минатома.
Награды
Награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени, двумя орденами "Знак Почета", орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1995).
Помимо Сталинской премии был лауреатом двух Государственных премий СССР (1975, 1985).
Заслуги Федора Решетникова отмечены премией им. В. Г. Хлопина РАН (1992, за серию работ "Физико-химические исследования процессов получения урана-235, урана-233 и трансурановых элементов в металлическом виде").