Родился 6 мая 1941 г. в городе Стерлинг (Шотландия, Великобритания).
Окончил школу в Стерлинге, получил степени магистра искусств (1962) и бакалавра юриспруденции (1964) в университете Глазго.
Занимался бадминтоном, в 1962-1970 гг. участвовал в соревнованиях на национальном и международном уровнях до того, как этот вид спорта вошел в олимпийскую программу.
В 1966 г. начал работать юристом в фирме независимых финансовых советников D.L.Bloomer and Partners. В настоящий момент является старшим партнером в организации.
После завершения спортивной карьеры работал в Шотландском союзе бадминтонистов, был президентом организации (1977-1979). Параллельно занимал различные посты в Международной (ныне - Всемирной) федерации бадминтона, президент организации в 1981-1984 гг. Заслугой Риди стало включение бадминтона в программу летних Олимпийских игр на сессии МОК в Восточном Берлине в 1985 г.
Член совета (1984-1992) и казначей (1990-1992) Генеральной ассамблеи международных спортивных федераций (ныне - "Международный конвент «СпортАккорд»").
Президент Британской олимпийской ассоциации (1992-2005), член и заместитель председателя Спортивного совета Великобритании (1996-2002). Принимал активное участие в продвижении заявки Лондона на проведение летних Олимпийских игр 2012 г., был независимым директором оргкомитета Игр и членом совета по Олимпийской лотерее (неправительственный орган, занимавшийся сбором средств на проведение Игр-2012 посредством британской Национальной лотереи).
Член Международного олимпийского комитета с 1994 г. Работал в МОК в составе комиссий по маркетингу (1995-2014), олимпийской программе (2006-2014) и этике (2007-2014). Был членом координационных комитетов по Олимпийским играм в Афинах и Пекине. Член исполкома МОК (2009-2012). С 2012 г. занимает пост вице-президента МОК. Возглавлял оценочные комиссии МОК по Играм 2016 и 2020 гг.
В 1997-2006 г. Риди входил в исполком Ассоциации национальных олимпийских комитетов (АНОК).
Во Всемирном антидопинговом агентстве (ВАДА) - с момента создания организации в 1999 г. Работал в финансовом и административном комитетах, был членом исполкома и совета организации. 15 ноября 2013 г. на 4-й Всемирной конференции по допингу в спорте, проходившей в Йоханнесбурге (ЮАР), был избран на трехлетний срок президентом ВАДА. На этом посту он сменил австралийца Джона Фэйхи.
Командор Ордена Британской империи (1999), посвящен в рыцари в 2005 г. за свою роль в организации летних Олимпийских игр в Лондоне.
Имеет почетные степени в британских университетах Глазго (2001), Сент-Эндрюса (2005), Брунеля (2009), Линкольна (2010). Почетный доктор университета Западной Шотландии (2011).
Супруга Розмари (бывшая спортсменка, играла в хоккей на траве), двое детей: Колин и Катриона. Проживает вместе с семьей в Шотландии в населенном пункте Бридж-оф-Уэйр.
Кроме бадминтона, занимался гольфом, легкой атлетикой, регби и сквошем.