Родился 15 декабря 1951 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург). Его отец, Роман Ааронович, был заместителем директора ленинградского завода по производству телефонной техники "Красная заря". Младший брат - бизнесмен Борис Ротенберг (род. 1957).
В 1978 г. Аркадий Ротенберг окончил Ленинградский государственный университет физической культуры им. П. Ф. Лесгафта (ныне - Национальный государственный Университет физической культуры, спорта и здоровья им. П.Ф. Лесгафта).
Кандидат педагогических наук. В 2008 г. в Военном институте физической культуры защитил диссертацию на тему "Педагогическая система управления личностным ростом спортсменов-единоборцев".
В детстве занимался спортивной гимнастикой, в 1964 г. перешел в клуб самбо, тренировался вместе с братом под руководством Анатолия Рахлина (с 1972 г. занимался также дзюдо). Членом того же клуба по единоборствам был будущий президент России Владимир Путин.
После окончания вуза Аркадий Ротенберг в течение 15 лет работал тренером дзюдо и самбо в различных клубах и детско-спортивных юношеских школах Ленинграда.
С начала 1990-х гг. занимался предпринимательской деятельностью в Санкт-Петербурге. Он стал соучредителем охранной фирмы АОЗТ "Балтийские бизнес-партнеры" и кооператива "Сова", занимавшегося организаций турниров по дзюдо. Затем был руководителем и главой коммерческих компаний "Фирма Грант", "Охранное предприятия "Шилд", ООО "РКК", фонда "Международный информационно-аналитический центр". Также, по данным СМИ, в первой половине 1990-е гг. часто был спарринг-партнером Владимира Путина (на тот момент - вице-мэра Санкт-Петербурга) по дзюдо.
В 1998 г. стал одним из учредителей (вместе с бизнесменом Геннадием Тимченко) и генеральным директором клуба дзюдо "Явара-Нева". Пост почетного президента получил Владимир Путин.
В 2001 г. стал совладельцем банка "Северный морской путь" (СМП Банк), впоследствии долю в нем купил вернувшийся в Россию Борис Ротенберг. В 2004-2015 гг. - председатель совета директоров банка.
С 2002 г. сотрудничал с "Газпромом" как совладелец компаний "Трубный металлопрокат" и "Трубная промышленность", поставлявших концерну трубы. В 2008 г. структуры Аркадия и Бориса Ротенберга приобрели у "Газпрома" компании "Краснодаргазстрой", "Волгогаз", "Ленгазспецстрой", "Спецгазремстрой", "Волгограднефтемаш", на базе которых ими был создан строительный холдинг ООО "Стройгазмонтаж" (специализируется в сфере строительства магистральной газовой инфраструктуры). Холдинг, в частности, занимался постройкой наземной части газопроводов "Северный поток", Сахалин - Хабаровск - Владивосток. В 2015 г. "Стройгазмонтаж" стал генеральным подрядчиком по строительству моста в Крым через Керченский пролив, а также по строительству газопровода "Сила Сибири".
В 2012-2014 гг. Аркадий Ротенберг был владельцем строительной компании ОАО "Мостотрест".
В 2014 г. в отношении Ротенберга, в связи с воссоединением Крыма с Россией, были введены санкции США (20 марта), Канады (28 апреля), Австралии (19 июня), Евросоюза (30 июля) и Швейцарией (27 августа). Обоснованием для включения Ротенберга в черный список стало "его давнее знакомство" с президентом РФ Владимиром Путиным, а также то, что он "увеличил свое состояние во время правления Путина", в частности после получения его компанией контрактов в рамках подготовки к зимним Олимпийским играм 2014 г. в Сочи.
В сентябре 2014 г. был наложен арест на активы и недвижимость Аркадия Ротенберга в Италии, в частности на квартиру и виллу в г. Кальяри (Сардиния), две виллы в Арзакене (Сардиния), виллу в Тарквинии (Лацио) и четырехзвездочную гостиницу Berg Luxury Hotel ("Берг лакшери хоутел") в Риме. Кроме того, были заморожены итальянские активы компании Aurora 31 ("Аврора 31"), через которую бизнесмен владел римским отелем. Совокупная стоимость арестованных активов оценивалась в 30 млн евро.
В ноябре 2019 г. Аркадий Ротенберг продал 100% ООО "Стройгазмонтаж". По данным РБК и "Ведомостей" сумма сделки составила порядка 75 млрд руб.
Первый вице-президент Федерации дзюдо России, президент Международного фонда дзюдо.
В 2012-2015 гг. был президентом московского хоккейного клуба Динамо.
Председатель правления Федерации хоккея России (с августа 2015 г.)
Председатель попечительского совета ДОСААФ (c 2016 г.).
Владеет рядом крупных активов в России. Среди них - 50% акций СМП Банка, 100% телепродюсерской компании ООО "Красный квадрат". Крупнейший владелец кипрской фирмы TPS Avia ("Ти-пи-эс авиа"), единственного владельца международного аэропорта "Шереметьево". В 2021 г. объявил о том, что является бенефициаром недостроенного объекта на мысе Идокапас в Геленджике (Краснодарский край).
Упоминался в прессе как совладелец АО "Минудобрения" (гор. Россошь, Воронежская обл., с 2011 г.), а также нескольких десятков других компаний.
С 2011 г. входит в список миллиардеров мира по версии американского журнала Forbes. В 2019 г. его состояние было оценено в 2,6 млрд долларов США (41-е место среди россиян).
Заслуженный тренер России (2001), Заслуженный работник физической культуры РФ (2005).
Герой труда РФ (2020, за особые трудовые заслуги в строительстве Крымского моста).
Награжден орденами Дружбы (2013) и "За заслуги перед Отечеством" III степени (2022). Отмечен Почетной грамотой (2013) и двумя благодарностями президента РФ (2016, 2018).
Награжден орденом Преподобного Сергия Радонежского I степени (Русская православная церковь Московского патриархата, 2015).
Автор более 30 учебно-методических и научных публикаций в области тренерской работы.
Разведен, имеет пятерых детей. Сын от первого брака, Игорь (род. 1973) - совладелец, председатель совета директоров ООО "Газпром бурение", глава совета директоров АО "ТЭК Мосэнерго", совладелец "РТ-Инвест транспортные системы" (оператор системы взимания платы с большегрузных грузовиков "Платон"). Дочь от первого брака - Лилия. Сын от второго брака - Павел (род. 2000) - хоккеист, нападающий петербургской команды "Динамо". Еще двое детей от второго брака живут в Великобритании вместе с матерью, Натальей Ротенберг.