Родился 3 апреля 1937 г. в Петропавловске-Камчатском. Детство провел в Москве.
В 1960 г. окончил факультет журналистики Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова, в 1964 г. - Высшие курсы сценаристов и режиссеров (выпускник мастерской педагога Евгения Габриловича).
Работа в театре
В 1958-1969 гг. Марк Розовский являлся художественным руководителем эстрадной студии МГУ "Наш дом". В 1960-х гг. параллельно работал на Всесоюзном радио, в журнале "Юность" и "Литературной газете".
В 1970 г. создал театральную студию при Государственном литературном музее, руководил ею на протяжении трех лет.
В 1974-1975 гг. Марк Розовский являлся главным режиссером Московского государственного мюзик-холла.
В 1975 г. на сцене оперной студии при Ленинградской (ныне Санкт-Петербургской) государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова поставил первую в СССР рок-оперу "Орфей и Эвридика" (композитор Александр Журбин, либреттист Юрий Димитрин). В том же году в Ленинградском академическом Большом драматическом театре им. М. Горького (ныне Российский государственный академический Большой драматический театр им. Г. А. Товстоногова) режиссер Георгий Товстоногов выпустил спектакль "История лошади". В его основе лежала инсценировка повести Льва Толстого "Холстомер", осуществленная Марком Розовским (он также упоминался как режиссер и соавтор музыкального оформления). Спектакль получил широкую известность, в 1989 г. была представлена его телевизионная версия.
В качестве режиссера Марк Розовский осуществлял различные постановки в Рижском театре русской драмы (Латвийская ССР; ныне Рижский русский театр им. Михаила Чехова, Латвийская Республика), Ленинградском театре им. Ленсовета (ныне Санкт-Петербургский государственный академический театр им. Ленсовета), Московском академическом театре им. Вл. Маяковского, Государственном академическом центральном театре кукол им. С. В. Образцова и др.
В 1983 г. в Московском художественном академическом театре СССР им. М. Горького инсценировал пьесу Питера Шеффера "Амадей". В том же году организовал в Москве театральную студию "У Никитских ворот" и стал ее художественным руководителем (первые спектакли ставились на сцене Центрального дома культуры медицинских работников). В октябре 1991 г. студия получила статус государственного театра.
Марк Розовский является бессменным художественным руководителем "Театра у Никитских ворот". Поставил в нем около тридцати спектаклей. В их числе: "Бедная Лиза" по повести Николая Карамзина, "Будь здоров, школяр!" по произведению Булата Окуджавы, "Вишневый сад" и "Дядя Ваня" по пьесам Антона Чехова, "Похороните меня за плинтусом" по повести Павла Санаева, "Трамвай "Желание" и "Стеклянный зверинец" по произведениям Теннесси Уильямса, "Ох!", "Харбин-34" и "Человек-волк" по собственным пьесам.
Работа в кино
Марк Розовский является автором сценариев фильмов: "Синие зайцы, или Музыкальное путешествие" (1972, режиссер Виталий Аксенов), "Приключения в городе, которого нет" (1974, Леонид Нечаев), "Будьте готовы, Ваше высочество" (1978, Владимир Попков), "Д'Артаньян и три мушкетера" (1979, Георгий Юнгвальд-Хилькевич), "Кафедра" (1982, Иван Киасашвили).
В 1990 г. поставил кинокомедию "Страсти по Владимиру", основанную на собственной пьесе "Концерт Высоцкого в НИИ".
Исполнял различные роли в сериале "Тяжелый песок" (2008, режиссер Антон Барщевский) и в короткометражном фильме "Человек" (2012, Григорий Иванец).
Публикации
Марк Розовский выпустил книги "К Чехову..." (2003), "Поймали птичку голосисту..." (2008), "Изобретение театра" (2009), "Папа, мама я и Сталин" (2011), "Ставлю Гамлета" (2015) и др.
Автор поэтических сборников "Яблокони" (2012), "Альбом Дон Жуана" (2015) и "Кошерная тетрадь" (2018).
В 2021 г. был издан трехтомный сборник его драматургических произведений. В него вошли пьесы "Черный квадрат", "Триумфальная площадь", "Целый вечер как проклятые", "Красный уголок", "Раздевалка" и др.
Общественная деятельность
С 2000 по 2002 г. Марк Розовский состоял в Комиссии по помилованию при президенте РФ.
В 2007-2008 гг. входил в состав высшего совета политической партии "Гражданская сила".
2 декабря 2007 г. принимал участие в выборах депутатов Государственной думы РФ V созыва. Выдвигался партией "Гражданская сила" под вторым номером в региональной группе №83 (город Москва - Восточная, город Москва - Донская). В Думу не прошел.
Член Союза театральных деятелей РФ, Союза писателей Москвы, Русского ПЕН-центра - организации, объединяющей поэтов, писателей и журналистов, которые работают в различных литературных жанрах.
Входит в состав попечительского совета Российской государственной библиотеки искусств.
Признание
Заслуженный деятель искусств РФ (1994). Народный артист РФ (2004).
Марк Розовский награжден орденами Почета (1998) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2012). Отмечен благодарностью президента РФ (2002).
Лауреат театральной премии "Хрустальная Турандот" в категории "Лучшая режиссерская работа" (1993, "Дядя Ваня").