Родился 30 сентября 1959 г. в Ярославле.
В 1981 г. окончил химический факультет Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова (ныне Санкт-Петербургский государственный университет) по специальности "Квантовая химия".
Доктор химических наук. В 1987 г. в Институте органической химии им. Н. Д. Зелинского АН СССР защитил кандидатскую диссертацию на тему "Индексы реакционной способности катодно генерируемых анион-радикалов ароматических соединений". В 2005 г. в Ивановском государственном химико-технологическом университете защитил докторскую диссертацию на тему "Структура и реакционная способность радикальных и анионных промежуточных частиц в реакциях функциональных производных органических соединений". Профессор.
Работал в Ярославском государственном политехническом институте инженером, младшим, затем старшим научным сотрудником, заведующим межкафедральной лабораторией ядерного магнитного резонанса.
Затем был старшим научным сотрудником в НПО "Ярсинтез".
С 1994 г. - в Ярославском государственном университете им. П. Г. Демидова (ЯрГУ). Был главным специалистом информационно-вычислительного центра, директором центра "Интернет". С 1997 г. занимал должность проректора по информатизации ЯрГУ.
В 2000-2005 гг. - первый проректор ЯрГУ.
С 2005 по 2022 г. - ректор Ярославского государственного университета.
С 2014 г. - член Общественной палаты РФ, заместитель председателя комиссии по развитию образования и науки.
Председатель комиссии по образованию и науке в Общественной палате Ярославской области.
20 сентября 2022 г. избранный губернатор Ярославской области Михаил Евраев сообщил, что наделил Александра Русакова полномочиями члена Совета Федерации РФ (сенатора) - представителя от исполнительной власти региона. В Совфеде сменил Сергея Березкина.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2016).
Почетный работник высшего образования России.
Автор более 70 научных работ.
Владеет английским языком.