Родился 8 июля 1960 г. в г. Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье военного врача.
В 1982 г. окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел СССР (ныне - МГИМО МИД России)
После окончания вуза занимал различные дипломатические должности в центральном аппарате МИД СССР/РФ и за рубежом.
В 1995-1999 гг. был начальником отдела ОБСЕ в департаменте общеевропейского сотрудничества МИД России.
В 1999–2001 гг. – старший советник, с 2002 по 2005 г. - советник-посланник посольства России в США (Вашингтон). Чрезвычайным и полномочным послом в этот период был Юрий Ушаков (с 2012 г. - помощник президента РФ по внешнеполитическим вопросам).
С 2005 по 2008 г. Сергей Рябков занимал должность директора департамента общеевропейского сотрудничества МИД России.
С 15 августа 2008 г. - заместитель министра иностранных дел РФ Сергея Лаврова. Курирует вопросы двусторонних отношений со странами Северной и Южной Америки, нераспространения и контроля над вооружениями, проблематику иранской ядерной программы и участие Российской Федерации в объединении БРИКС.
Член Совета по внешней и оборонной политике и Российского совета по международным делам.
Имеет дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла (2009).
Награжден орденами Почета, Дружбы (2008), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2013), Александра Невского (2020). Отмечен благодарностью (2010) и Почетной грамотой (2015) президента РФ.
Владеет английским и датским языками.