Родился 9 февраля 1954 г. в Вологде в семье учителей.
В 1977 г. окончил Московский инженерно-физический институт (ныне Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ").
Доктор физико-математических наук (1998). В 2003 г. был избран членом-корреспондентом, в 2011 г. - академиком Российской академии наук (РАН).
После окончания института Георгий Рыкованов начал работать во Всесоюзном НИИ приборостроения (ныне Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина, РФЯЦ-ВНИИТФ; г. Снежинск, Челябинская обл.).
С 1995 по 1998 г. был начальником теоретического отделения РФЯЦ-ВНИИТФ.
Одновременно с 1996 г. занимал должность заместителя научного руководителя института Евгения Аврорина, который также являлся директором РФЯЦ-ВНИИТФ. В 1998 г. был назначен первым заместителем директора - первым заместителем научного руководителя института.
В 1998-2007 гг. был директором, в 2007-2012 гг. - директором и научным руководителем РФЯЦ-ВНИИТФ. С 1 июня 2012 г. - научный руководитель института.
С 2017 г. - председатель научно-технического совета госкорпорации "Росатом".
Член Президиума Российской академии наук, член Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления (секция энергетики) и Уральского отделения РАН. Входит в состав Российского Пагуошского комитета при Президиуме РАН.
Георгий Рыкованов - специалист в областях теоретической и экспериментальной ядерной физики, связанных с разработкой ядерного оружия. В сферу научных интересов физика-теоретика входят: гидродинамические явления, теория турбулентности, теория детонации, физика термоядерного синтеза, экстремальные состояния веществ и др. Он является автором эмпирической модели кинетики детонации низкочувствительных взрывчатых веществ. Под его научным руководством и при непосредственном участии разработаны и переданы в серийное производство образцы ядерных зарядов, которые до сих пор находятся на вооружении Вооруженных сил РФ.
Автор и соавтор более 350 научных трудов, большая часть которых представляет собой закрытые отчеты по спецтемам.
Герой Труда РФ (2020). Награжден орденами "Знак Почета" (1985), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2005), Александра Невского (2015).
Лауреат Государственных премий РФ в области науки и техники (2002, 2010), премии правительства РФ в области науки и техники (2017).
Почетный гражданин г. Снежинска (2015) и Челябинской области (2018).