Родился 25 мая 1960 г. в Хабаровске в семье ученого-мелиоратора.
В начале 1980-х гг. окончил Дальневосточный педагогический институт искусств (ныне - Дальневосточный государственный институт искусств, Владивосток). После этого работал актером в Саратовском драматическом театре им. К. Маркса (ныне Саратовский государственный академический театр драмы им. И. А. Слонова). Исполнял роли в спектаклях: "Великолепный рогоносец" по произведению Фернана Кроммелинка, "Воспитание чувств" по роману Гюстава Флобера, "Легенда об Искремасе" по пьесе Юлия Дунского, Александра Митты и Валерия Фрида. В дальнейшем прошел службу в рядах Советской армии. Окончил Театральное училище им. Б. В. Щукина (ныне Театральный институт им. Б. В. Щукина, Москва), аспирантуру Российской академии театрального искусства (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС, Москва).
В 1991-2001 гг. Виктор Рыжаков работал в Московском театре юного зрителя.
С 1995 г. по 2001 г. являлся художественным руководителем Камчатского театра драмы и комедии (Петропавловск-Камчатский).
С 2001 г. по н. в. - педагог Школы-студии, института, им. Вл. И. Немировича-Данченко при Московском художественном театре (МХТ) им. А. П. Чехова. Профессор.
С сентября 2012 г. по январь 2020 г. Виктор Рыжаков являлся художественным руководителем Центра им. Вс. Мейерхольда (Москва).
С 2016 г. по н. в. - художественный руководитель театрального проекта "Июльансамбль. Мастерская Виктора Рыжакова", основанного на базе выпускного курса в Школе-студии МХТ.
30 декабря 2019 г. стало известно о назначении Виктора Рыжакова художественным руководителем Московского театра "Современник" вместо скончавшейся незадолго до этого Галины Волчек. 4 января 2020 г. он приступил к выполнению обязанностей. 29 июня 2022 г. стало известно, что за творческую часть в "Современнике" будет отвечать худсовет; Виктор Рыжаков покинул пост худрука театра.
Виктор Рыжаков поставил многие пьесы российского драматурга Ивана Вырыпаева: "Кислород" (2002, Театральный центр "Практика", Москва), "Бытие №2" (2004, Театральный центр "Практика"), "Июль" (2006, Театральный центр "Практика"), "Валентинов день" (2007, Саратовский государственный академический театр драмы им. И. А. Слонова), "Пьяные" (2014, МХТ им. А. П. Чехова), "Солнечная линия" (2017, Центр им. Вс. Мейерхольда), "Иранская конференция" (2019, Государственный театр наций), "Интертеймент" (2020, концертный зал "Градский Холл").
Среди его других спектаклей: "С любимыми не расставайтесь" по пьесе Александра Володина (2005, МХТ им. А. П. Чехова), "Счастье мое" по произведению Александра Червинского (2007, Драматический театр "На Литейном"), "Горе от ума" по пьесе Александра Грибоедова (2009, Театральный центр "На Страстном"), "Прокляты и убиты" по роману Виктора Астафьева (2010, МХТ им. А. П. Чехова), "Пять вечеров" по пьесе Александра Володина (2011, Московский театр "Мастерская Петра Фоменко"), "Маленькие трагедии Пушкина" (2011, Российский государственный театр "Сатирикон" им. Аркадия Райкина), "Саша, вынеси мусор" по произведению Натальи Ворожбит (2015, Центр им. Вс. Мейерхольда), "Оптимистическая трагедия. Прощальный бал" по мотивам пьесы Всеволода Вишневского (2017, Российский государственный академический театр драмы им. А. С. Пушкина, Александринский). Также осуществил ряд постановок на сценах зарубежных театров.
Виктор Рыжаков является одним из учредителей и директором театрального фестиваля им. А. М. Володина "Пять вечеров" (Санкт-Петербург).
В качестве актера снимался в фильмах "Московские красавицы" (1991, режиссер Наум Ардашников) и "Кислород" (2009, Иван Вырыпаев), а также в сериале "Сыщики-2" (2003, Дмитрий Брусникин).
Член Союза театральных деятелей России.
Заслуженный деятель искусств РФ (2014).
Удостоен рыцарского креста ордена Заслуг (Венгрия, 2019).
Лауреат Международной премии Станиславского (2011), ряда профессиональных наград в области театрального искусства.
Женат. Дочь - Александра (род. 1991).