Родился 6 июня 1967 г. в селении Старый Урух Урванского района Кабардино-Балкарской АССР (ныне - с. Хатуей, Кабардино-Балкарская Республика). По национальности - кабардинец.
В 1991 г. окончил исторический факультет Кабардино-Балкарского государственного университета, в 2002 г. - кафедру "Государственное регулирование экономики" Российской академии государственной службы при президенте РФ по специальности "мировая экономика" (РАГС; ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
Кандидат экономических наук. В 2002 г. в РАГС защитил диссертацию на тему "Диверсификация бизнеса - форма экономической экспансии на мировых рынках".
С 1991 г. служил старшим оперуполномоченным управления по борьбе с организованной преступностью (6-й отдел) МВД Кабардино-Балкарии. 1 октября 1992 г. во время операции по освобождению заложника попытался предотвратить взрыв гранаты, в результате лишился кистей обеих рук. Был награжден орденом "За личное мужество". После ранения остался в МВД республики, возглавлял отделы по борьбе с преступными формированиями, по борьбе с коррупцией.
После увольнения со службы в 1993 г. занимался бизнесом, в частности, открыл сеть бензоколонок, магазины и пр.
В 1993-2001 гг. - депутат Парламента Кабардино-Балкарской Республики I и II созывов.
В 1997 г. основал в Нальчике городской благотворительный фонд "Солидарность" по оказанию помощи малоимущим, пожилым людям. Занял пост председателя фонда.
В 2001 г. учредил и возглавил ассоциацию промышленников и предпринимателей Кабардино-Балкарии "Солидарность".
В 2003 г. баллотировался в Государственную думу РФ IV созыва по Кабардино-Балкарскому одномандатному округу №14, однако проиграл выборы кандидату от "Единой России" Заурби Нахушеву, который являлся спикером республиканского парламента (Шхагошев - 18,26%, Нахушев - 70,30%). Пытался опротестовать итоги выборов в Верховном суде РФ, однако суд не усмотрел нарушений при проведении голосования.
2 декабря 2007 г. был избран депутатом Госдумы РФ V созыва по списку партии "Единая Россия" (четвертый номер в региональной группе №7, Кабардино-Балкария). Был членом фракции "Единой России", входил в комитет по труду и социальной политике.
4 декабря 2011 г. избран в Госдуму РФ VI созыва по списку "Единой России" от Кабардино-Балкарской Республики (второй номер в региональной группе №7). Вошел в состав партийной фракции, был членом комитета по международным делам.
18 сентября 2016 г. вновь избран в Госдуму РФ VII созыва от "Единой России" по Кабардино-Балкарскому одномандатному избирательному округу №14 (Кабардино-Балкарская Республика). По итогам выборов набрал 50,13% голосов, второе место в округе занял Борис Паштов от КПРФ - 18,8%. 24 сентября 2016 г. утвержден первым заместителем руководителя фракции "Единая Россия" Владимира Васильева, главой одной из пяти внутрифракционных групп.
19 сентября 2021 г. избран депутатом Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России" по Кабардино-Балкарскому одномандатному избирательному округу №14 (Кабардино-Балкарская Республика). Набрал 69,75% голосов (второе место в округе занял первый секретарь комитета КПРФ в республике Борис Паштов, 13,81%). С 7 октября 2021 г. - руководитель внутрифракционной группы - заместитель руководителя фракции "Единая Россия" Владимира Васильева.
Член Государственной пограничной комиссии Российской Федерации.
Был членом президиума генерального совета партии. Входил в высший совет партии (с декабря 2017 г. по декабрь 2021 г.).
Награжден орденом "За личное мужество" (1992), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2011). Имеет Почетную грамоту правительства РФ (2019).
Почетный гражданин города Нальчика (1992).