Родился 5 октября 1961 г. во Владимире.
В 1984 г. окончил Владимирский государственный педагогический институт им. П. И. Лебедева-Полянского (ныне Владимирский государственный гуманитарный университет) по специальности "учитель математики и физики", в 2006 г. - Владимирский государственный университет по специальности "экономика и управление на предприятиях городского хозяйства", получив квалификацию экономиста-менеджера.
В 1984 г. работал учителем физики в школе рабочей молодежи №10, в 1985-1989 гг. - учителем математики в школе-интернате №4 г. Владимира.
В 1989-2005 гг. занимал руководящие должности в коммерческих структурах.
Возглавлял владимирское городское отделение "Союза правых сил".
В 2002 г. был избран депутатом Совета народных депутатов XXIV созыва г. Владимира. Руководил комитетом по экономической и промышленной политике, имущественному комплексу, развитию предпринимательства и потребительского рынка. Затем занимал должность заместителя председателя городского совета.
С 2005 по 2010 г. - заместитель главы г. Владимира, начальник управления муниципальным имуществом администрации города.
В 2006 г. стал членом политического совета регионального отделения партии "Единая Россия". Впоследствии занимал пост секретаря политсовета Владимирского городского отделения партии (до 2016 г.). Член президиума регионального политического совета "Единой России".
С мая 2010 г. по март 2011 г. работал директором по развитию Научно-исследовательского проектно-конструкторского и технологического института электромашиностроения. Одновременно был советником председателя Законодательного собрания Владимирской области.
В марте - апреле 2011 г. - и. о. главы администрации г. Владимира. С 28 апреля 2011 г. по 22 сентября 2020 г. - глава администрации (сити-менеджер) Владимира. С 23 сентября 2020 г. был главой города Владимира (избран депутатами горсовета; за - 22 депутата из 23).
17 сентября 2022 г. губернатор Владимирской области Александр Авдеев наделил Андрея Шохина полномочиями сенатора - представителя от исполнительной власти региона в Совете Федерации РФ (сменил Александра Пронюшкина).
Президент Владимирской областной федерации греко-римской борьбы (с 2010 г.).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2016).