Родился 30 марта 1938 г. в г. Равенсбурге на юге Германии в семье выходцев из Швейцарии. Отец, Евгений Шваб, был коммерческим директором местной фабрики по выпуску гидротурбин швейцарской компании Escher Wyss ("Эшер Висс").
В 1957 г. Клаус Шваб окончил гимназию в Равенсбурге. Затем продолжил образование в Швейцарии. В 1962 г. - получил диплом инженера в Швейцарской высшей технической школе Цюриха, а год спустя - звание лиценциата во Фрибургском университете.
Доктор технологических наук (1966, диссертацию на тему "Долгосрочный экспортный кредит как проблема управления бизнесом машиностроения" защитил в Швейцарской высшей технической школе Цюриха), доктор экономических наук (1967, Фрибургский университет, тема: "Государственные инвестиции и экономический рост"). Также в 1967 г. получил степень магистра государственного управления в Школе управления им. Джона Кеннеди Гарвардского университета (США).
Во время учебы в вузах подрабатывал продавцом в магазинах.
В 1963-1966 г. - помощник генерального директора Немецкой машиностроительной ассоциации (Франкфурт, ФРГ).
В 1967-1970 гг. - член правления Escher Wyss. Параллельно в 1969-1971 гг. был профессором Центра промышленных знаний в Женеве.
В январе 1971 г. на свои средства организовал в швейцарском курортном городе Давосе экономическую конференцию, сумев заручиться патронажем Европейской комиссии. Форум под собрал 444 руководителя крупных предприятий из 30 стран. После его окончания Клаус Шваб с целью проведения последующих ежегодных встреч создал и возглавил организацию "Европейский управленческий форум" (с 1987 г. Всемирный экономический форум, ВЭФ, или Давосский форум). Эти встречи с 1970-х гг. начали посещать видные политики и главы государств. Сегодня ВЭФ - это одно из наиболее значимых событий в международной политике и экономике. Помимо организации конференций ВЭФ публикует авторитетные доклады и рейтинги "Глобальная конкурентоспособность", "Рейтинг человеческого капитала" и др.
Одновременно с руководством ВЭФ в 1972-2003 гг. - Клаус Шваб был профессором делового администрирования Женевского университета (ныне - почетный профессор).
В 1993-1995 гг. - член экспертного совета по устойчивому развитию при ООН.
В 1996-1998 гг. - заместитель председателя Комитета ООН по планированию развития.
В 1998 г. вместе с супругой основал Фонд социального предпринимательства Шваб.
Член совета поверенных Центра Мира Шимона Переса (Яффо, Израиль), член совета директоров Люцернского музыкального фестиваля, член международного совета Университета Боккони (Милан, Италия).
Член Королевской академии Марокко.
Почетный доктор ряда университетов стран мира, в том числе Вьетнамского национального, Лозаннского, Братиславского и др.
Награжден командорским крестом ордена "За заслуги перед Федеративной Республикой Германия" (1995), орденом Почетного легиона (Франция, 1997), командорским крестом I степени с золотым знаком "За заслуги перед Австрийской Республикой" (1997), орденом Заслуг перед Республикой Польша (командор со звездой, 2002), орденом "Достык" (Казахстан, 2002), орденом "Стара Планина" I класса (2002), орденом святых Михаила и Георгия (рыцарь-командор, Великобритания, 2006), орденом Полярной звезды (Монголия), орденом Восходящего Солнца I степени (Япония), орденом Сан Карлоса (Колумбия, 2014) и др.
Автор книг "Управление возможностями" (1976), "Преодолевая безразличие. 10 ключевых проблем в сегодняшнем меняющемся мире (1995), "Четвертая промышленная революция" (2016) и др.
Женат. Супруга - Хильда. Имеет двух сыновей.